Найдите объем цилиндра, если его высота и общего основания совпадают с высотой и основанием конуса, объем которого уже известен.
Лаки
Конус и цилиндр имеют одинаковую высоту и основание. Предположим, что основание конуса (и цилиндра) имеет радиус \( r \), а высота обоих фигур равна \( h \).
Объем конуса можно вычислить, используя формулу:
\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \]
Мы предполагаем, что объем конуса уже известен, поэтому давайте назовем его \( V_{\text{конуса}} \).
Теперь наша задача - найти объем цилиндра с такими же параметрами. Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot r^2 \cdot h \]
Отметим, что в формуле для объема цилиндра нет коэффициента \( \frac{1}{3} \). Поэтому мы можем выразить \( V_{\text{цилиндра}} \) через известный объем конуса:
\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot V_{\text{цилиндра}} \]
Теперь нам нужно найти \( V_{\text{цилиндра}} \). Для этого умножим оба выражения на 3:
\[ 3 \cdot V_{\text{конуса}} = V_{\text{цилиндра}} \]
Таким образом, объем цилиндра равен 3-кратному объему конуса с такими же параметрами.
Теперь вам достаточно умножить известный объем конуса на 3, чтобы найти объем цилиндра.
Объем конуса можно вычислить, используя формулу:
\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \]
Мы предполагаем, что объем конуса уже известен, поэтому давайте назовем его \( V_{\text{конуса}} \).
Теперь наша задача - найти объем цилиндра с такими же параметрами. Объем цилиндра можно вычислить, используя формулу:
\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot r^2 \cdot h \]
Отметим, что в формуле для объема цилиндра нет коэффициента \( \frac{1}{3} \). Поэтому мы можем выразить \( V_{\text{цилиндра}} \) через известный объем конуса:
\[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \cdot V_{\text{цилиндра}} \]
Теперь нам нужно найти \( V_{\text{цилиндра}} \). Для этого умножим оба выражения на 3:
\[ 3 \cdot V_{\text{конуса}} = V_{\text{цилиндра}} \]
Таким образом, объем цилиндра равен 3-кратному объему конуса с такими же параметрами.
Теперь вам достаточно умножить известный объем конуса на 3, чтобы найти объем цилиндра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
