Каков объём куба, если площадь его полной поверхности составляет 3750 см2?

Каков объём куба, если площадь его полной поверхности составляет 3750 см2?
Ивановна

Ивановна

Конечно, я помогу вам решить эту задачу по геометрии.

Для начала давайте разберёмся, как вычислить площадь поверхности куба. Обычно площадь поверхности куба определяется суммой площадей всех его граней. В кубе все грани одинаковые и прямоугольной формы, поэтому площадь одной грани равна длине ребра куба, возведенной в квадрат.

Площадь одной грани равна \((a^2)\), где \(a\) - длина ребра куба.

В нашем случае известно, что площадь полной поверхности куба составляет 3750 см2. Так как у куба 6 граней, то сумма площадей всех граней равна \((6a^2)\).

Теперь, чтобы найти длину ребра, мы можем решить уравнение: \((6a^2) = 3750\).

Делим обе части на 6: \(a^2 = \frac{3750}{6}\).

Вычислим: \(a^2 = 625\).

Возьмём квадратный корень из обеих частей уравнения: \(a = \sqrt{625}\).

Значение квадратного корня равно 25, так как \(\sqrt{625} = 25\).

Теперь, когда мы знаем длину ребра \(a\) куба, мы можем легко найти его объем. Объем куба равен длине ребра, возведенной в куб.

Таким образом, объем куба равен: \(V = a^3 = (25^3)\).

Вычислим: \(V = 15625\) кубических сантиметров.

Ответ: объем куба равен 15625 кубических сантиметров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello