Каков объём куба, если площадь его полной поверхности составляет 3750 см2?
Ивановна
Конечно, я помогу вам решить эту задачу по геометрии.
Для начала давайте разберёмся, как вычислить площадь поверхности куба. Обычно площадь поверхности куба определяется суммой площадей всех его граней. В кубе все грани одинаковые и прямоугольной формы, поэтому площадь одной грани равна длине ребра куба, возведенной в квадрат.
Площадь одной грани равна \((a^2)\), где \(a\) - длина ребра куба.
В нашем случае известно, что площадь полной поверхности куба составляет 3750 см2. Так как у куба 6 граней, то сумма площадей всех граней равна \((6a^2)\).
Теперь, чтобы найти длину ребра, мы можем решить уравнение: \((6a^2) = 3750\).
Делим обе части на 6: \(a^2 = \frac{3750}{6}\).
Вычислим: \(a^2 = 625\).
Возьмём квадратный корень из обеих частей уравнения: \(a = \sqrt{625}\).
Значение квадратного корня равно 25, так как \(\sqrt{625} = 25\).
Теперь, когда мы знаем длину ребра \(a\) куба, мы можем легко найти его объем. Объем куба равен длине ребра, возведенной в куб.
Таким образом, объем куба равен: \(V = a^3 = (25^3)\).
Вычислим: \(V = 15625\) кубических сантиметров.
Ответ: объем куба равен 15625 кубических сантиметров.
Для начала давайте разберёмся, как вычислить площадь поверхности куба. Обычно площадь поверхности куба определяется суммой площадей всех его граней. В кубе все грани одинаковые и прямоугольной формы, поэтому площадь одной грани равна длине ребра куба, возведенной в квадрат.
Площадь одной грани равна \((a^2)\), где \(a\) - длина ребра куба.
В нашем случае известно, что площадь полной поверхности куба составляет 3750 см2. Так как у куба 6 граней, то сумма площадей всех граней равна \((6a^2)\).
Теперь, чтобы найти длину ребра, мы можем решить уравнение: \((6a^2) = 3750\).
Делим обе части на 6: \(a^2 = \frac{3750}{6}\).
Вычислим: \(a^2 = 625\).
Возьмём квадратный корень из обеих частей уравнения: \(a = \sqrt{625}\).
Значение квадратного корня равно 25, так как \(\sqrt{625} = 25\).
Теперь, когда мы знаем длину ребра \(a\) куба, мы можем легко найти его объем. Объем куба равен длине ребра, возведенной в куб.
Таким образом, объем куба равен: \(V = a^3 = (25^3)\).
Вычислим: \(V = 15625\) кубических сантиметров.
Ответ: объем куба равен 15625 кубических сантиметров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
