Тело перемещается по круговому пути с постоянной скоростью и завершает один полный оборот за 4 секунды. В начальный

Хорошо, давайте решим данную задачу о теле, перемещающемся по круговому пути.

Для начала, нам дано, что тело перемещается с постоянной скоростью. Это означает, что скорость тела не меняется во время движения по круговому пути.

Также известно, что тело завершает один полный оборот за 4 секунды. Это говорит о периоде (T) движения тела по круговому пути, который равен 4 секундам.

Для определения скорости (v) тела, мы можем использовать формулу \(v = \frac{{2 \pi r}}{{T}}\), где r - радиус кругового пути, а T - период движения.

Однако, в данной задаче мы не знаем радиус кругового пути. Но мы можем использовать другую формулу, связанную с перемещением (s) тела по круговому пути: \(s = 2 \pi r\), где s - длина окружности.

Используя эти формулы, мы можем найти радиус кругового пути и скорость тела.

Для начала, найдем радиус кругового пути. Формула \(s = 2 \pi r\) может быть переписана в виде \(r = \frac{{s}}{{2 \pi}}\).

Так как мы знаем, что тело завершает один полный оборот за 4 секунды, то его перемещение равно длине окружности. То есть \(s = 2 \pi r\) должно равняться длине окружности, которую тело проходит за 4 секунды. Длина окружности (L) равна произведению радиуса на \(2 \pi\), то есть \(L = 2 \pi r\), где L - длина окружности.

Итак, мы можем записать уравнение \(s = L = 2 \pi r\), где s - длина окружности, L - длина окружности, которую тело проходит за 4 секунды, а r - радиус окружности.

Теперь мы можем найти радиус кругового пути. Подставим известные значения в уравнение:

\(r = \frac{{L}}{{2 \pi}} = \frac{{s}}{{2 \pi}} = \frac{{2 \pi r}}{{2 \pi}} = r\).

Таким образом, мы получаем, что радиус кругового пути равен радиусу кругового пути, что является логическим. Это означает, что в данной задаче радиус кругового пути не зависит от времени и является постоянным.

Теперь, когда мы знаем радиус кругового пути, можем найти скорость тела. Подставим известные значения в формулу \(v = \frac{{2 \pi r}}{{T}}\):

\(v = \frac{{2 \pi r}}{{T}} = \frac{{2 \pi r}}{{4}} = \frac{{\pi r}}{{2}}\).

Таким образом, скорость тела, движущегося по круговому пути с постоянной скоростью и завершающего один полный оборот за 4 секунды, равна \(\frac{{\pi r}}{{2}}\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять данную задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!