Task 3/3 Use the text Iron Rim located to the right. Provide your answer to the Question as a number and then explain

Задача: Используйте текст «Железная ободная доска», расположенный справа. Дайте свой ответ на вопрос в виде числа и затем объясните свой ответ. Вы можете использовать научный онлайн-калькулятор https://www.desmos.com/scientific. Экскурсовод сообщил школьникам, что соотношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса кареты коронации Екатерины II составляет 1:3, а общая длина железных заготовок для всех колес кареты составляет 14,4 метра.

Ответ:
Давайте сначала определим диаметры колес кареты. Обозначим диаметр переднего колеса как \(d_1\), а диаметр заднего колеса как \(d_2\).

Из условия задачи известно, что соотношение диаметров составляет 1:3. Мы можем записать это следующим образом:
\(\frac{d_1}{d_2} = \frac{1}{3}\).

Теперь мы можем использовать данное соотношение, чтобы найти значение \(d_1\) в терминах \(d_2\):
\(d_1 = \frac{1}{3} \cdot d_2\).

Из условия задачи также известно, что общая длина железных заготовок для всех колес составляет 14,4 метра. Мы можем использовать данную информацию, чтобы составить уравнение:
\(2\pi \cdot \left(\frac{d_1}{2} + \frac{d_2}{2}\right) = 14,4\),
где \(\pi\) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14.

Давайте теперь найдем значения диаметров и решим уравнение.

Решение:
Мы уже имеем выражение для \(d_1\) в терминах \(d_2\): \(d_1 = \frac{1}{3} \cdot d_2\).
Заменим \(d_1\) в уравнении:
\(2\pi \cdot \left(\frac{\frac{1}{3} \cdot d_2}{2} + \frac{d_2}{2}\right) = 14,4\).

Упростим уравнение:
\(2\pi \cdot \left(\frac{d_2}{6} + \frac{3d_2}{6}\right) = 14,4\).

Далее объединим дроби:
\(2\pi \cdot \frac{4d_2}{6} = 14,4\).

Упростим выражение:
\(\frac{8 \pi d_2}{6} = 14,4\).

Теперь перейдем к решению уравнения:
\(\frac{8 \pi d_2}{6} = 14,4\).

Домножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:
\(8 \pi d_2 = 14,4 \cdot 6\).

Упростим уравнение:
\(8 \pi d_2 = 86,4\).

Теперь разделим обе стороны на \(8 \pi\):
\(d_2 = \frac{86,4}{8 \pi}\).

Мы можем использовать онлайн-калькулятор для расчета значения \(d_2\). Подставив найденное значение \(d_2\) в выражение для \(d_1\), мы сможем вычислить искомое значение.

Таким образом, чтобы получить ответ на поставленную задачу, необходимо решить уравнение и вычислить значения диаметров колес. Они могут быть найдены с помощью предоставленного онлайн-калькулятора.