Существуют два контейнера с раствором кислоты различной концентрации, один весит 22 кг, а другой 18 кг

Давайте решим эту задачу.

Обозначим массу первого контейнера как \(x\) кг, а массу второго контейнера как \(y\) кг. Мы знаем, что общая масса первого контейнера равна 22 кг, то есть \(x = 22\) кг, и что общая масса второго контейнера равна 18 кг, то есть \(y = 18\) кг.

Пусть \(a\) - концентрация кислоты в первом растворе (в процентах), а \(b\) - концентрация кислоты во втором растворе (в процентах).

При смешивании \(x\) и \(y\) кг этих растворов с общей массой \(x + y\), концентрация кислоты в новом растворе будет равна 32%. Это можно записать как уравнение:

\[\frac{{ax + by}}{{x + y}} = 32\]

Также дано, что если смешать равные массы \(x\) и \(x\) кг этих растворов, концентрация кислоты в новом растворе будет 30%, что соответствует уравнению:

\[\frac{{ax + ax}}{{2x}} = 30\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение:

\[\frac{{2ax}}{2x} = 30\]

\[a = 30 \times \frac{2x}{2x} = 30\]

Таким образом, концентрация кислоты в первом растворе равна 30%.

Теперь подставим это значение \(a = 30\) в первое уравнение:

\[\frac{{30 \times 22 + by}}{{22 + y}} = 32\]

\[660 + by = 32(22 + y)\]

\[660 + by = 704 + 32y\]

Из этого уравнения мы вычисляем, что \(y = 2\). Теперь найдем \(b\):

\[b = \frac{{32(22 + 2) - 660}}{2}\]

\[b = 14\]

Итак, мы нашли, что концентрация кислоты во втором растворе равна 14%. Теперь мы можем вычислить количество килограммов кислоты в первом растворе:

\[30\% \times 22 \text{ кг} = 6.6 \text{ кг}\]

Поэтому в первом растворе содержится 6.6 килограммов кислоты.