Существует ли утверждение, что через точку, не принадлежащую данной прямой в пространстве, проходит единственная

Да, такое утверждение существует и я могу объяснить, почему оно верно.

Предположим, у нас есть прямая \(AB\) в пространстве и точка \(C\), которая не принадлежит этой прямой. Теперь мы хотим найти прямую, которая проходит через точку \(C\) и не пересекает прямую \(AB\).

Возьмем любую плоскость, которая содержит прямую \(AB\) (такую плоскость всегда можно найти). Поскольку точка \(C\) не лежит на прямой \(AB\), она не лежит в этой плоскости.

Теперь, если мы проведем прямую через точку \(C\) в этой плоскости, она может пересечь прямую \(AB\) или не пересечь ее.

Если прямая не пересекает \(AB\), то мы нашли пример прямой, удовлетворяющей условию задачи. Однако, ничто не гарантирует, что это будет единственная прямая, проходящая через точку \(C\) и не пересекающая прямую \(AB\).

С другой стороны, если мы проведем прямую через точку \(C\) в этой плоскости и она пересечет прямую \(AB\), то мы можем найти другую точку пересечения \(D\). В этом случае, прямая, проходящая через точки \(C\) и \(D\) будет проходить через точку \(C\) и не пересекать прямую \(AB\).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что через точку \(C\), не принадлежащую прямой \(AB\) существуют бесконечное множество прямых, не пересекающих данную прямую \(AB\). Это означает, что утверждение о единственности такой прямой неверно.

Надеюсь, мое объяснение достаточно подробное и понятное для школьника.