Найдите сумму координат точки к1, если точка к(-3, 2, -5) при параллельном переносе переходит в точку к1(1, -3, -2).
Dobryy_Angel
Для нахождения суммы координат точки \(K_1\) после параллельного переноса из точки \(K(-3, 2, -5)\) нам необходимо использовать свойство параллельного переноса, которое утверждает, что все координаты точки параллельно смещаются на одинаковое расстояние. Давайте найдем величину, на которую смещаются координаты.
1. Найдем вектор смещения \(\overrightarrow{MM_1}\) между точкой \(K\) и точкой \(K_1\):
\[
\overrightarrow{MM_1} = \overrightarrow{OK_1} - \overrightarrow{OK}
\]
\[
\overrightarrow{MM_1} = (1 - (-3), 4 - 2, 7 - (-5))
\]
\[
\overrightarrow{MM_1} = (4, 2, 12)
\]
2. Теперь мы знаем, что все координаты сдвигаются на величину \((4, 2, 12)\). Поэтому координаты точки \(K_1\) будут следующими:
\[
K_1(x, y, z) = K(x, y, z) + \overrightarrow{MM_1} = (-3, 2, -5) + (4, 2, 12) = (1, 4, 7)
\]
Таким образом, сумма координат точки \(K_1(1, 4, 7)\) равна \(1 + 4 + 7 = 12\).
1. Найдем вектор смещения \(\overrightarrow{MM_1}\) между точкой \(K\) и точкой \(K_1\):
\[
\overrightarrow{MM_1} = \overrightarrow{OK_1} - \overrightarrow{OK}
\]
\[
\overrightarrow{MM_1} = (1 - (-3), 4 - 2, 7 - (-5))
\]
\[
\overrightarrow{MM_1} = (4, 2, 12)
\]
2. Теперь мы знаем, что все координаты сдвигаются на величину \((4, 2, 12)\). Поэтому координаты точки \(K_1\) будут следующими:
\[
K_1(x, y, z) = K(x, y, z) + \overrightarrow{MM_1} = (-3, 2, -5) + (4, 2, 12) = (1, 4, 7)
\]
Таким образом, сумма координат точки \(K_1(1, 4, 7)\) равна \(1 + 4 + 7 = 12\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
