Сторони одного трикутника мають довжини 6 см, 4 см, 5 см. Визначте найкоротшу

Question

Геометрия: Сторони одного трикутника мають довжини 6 см, 4 см, 5 см. Визначте найкоротшу сторону подібного трикутника, якщо найбільша сторона має довжину ____

Svyatoslav · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется знание о свойствах подобных треугольников. Два треугольника считаются подобными, если соответствующие углы в них равны, а их стороны пропорциональны друг другу.

Для начала определим пропорциональность сторон исходного треугольника и искомого подобного треугольника.
В исходном треугольнике, со сторонами 6 см, 4 см и 5 см, наибольшая сторона имеет длину 6 см.

Рассмотрим подобный треугольник, в котором наибольшая сторона имеет длину \(x\) см. Поскольку треугольники подобны, соответствующие стороны должны быть пропорциональны.

Установим пропорцию между сторонами двух треугольников:

\(\frac{6}{x} = \frac{4}{4} = \frac{5}{5}\)

Теперь перейдем к решению этого уравнения для нахождения длины стороны \(x\):

\(\frac{6}{x} = \frac{4}{4}\)
\(4 \cdot 6 = 4x\)
\(24 = 4x\)
\(x = \frac{24}{4}\)
\(x = 6\)

Таким образом, наименьшая сторона подобного треугольника составляет 6 см. Ответ: 6.

Сторони одного трикутника мають довжини 6 см, 4 см, 5 см. Визначте найкоротшу сторону подібного трикутника, якщо

Svyatoslav

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!