Яким буде радіус круга, площа якого дорівнює 4п см^2? Знаходячи радіус, будь ласка, впишіть у цей круг квадрат. Також, знайдіть площу круга, який вписаний у цей квадрат.
Magicheskiy_Kristall
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - площадь круга, а \( r \) - радиус круга.
Из условия задачи нам известно, что площадь круга равна \( 4\pi \, \text{см}^2 \). Подставив это значение в формулу для нахождения площади круга, мы получим:
\[ 4\pi = \pi r^2 \]
Для решения уравнения, выразим радиус круга \( r \):
\[ r^2 = \frac{4\pi}{\pi} \]
Упростим выражение:
\[ r^2 = 4 \]
Чтобы найти радиус \( r \), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[ r = \sqrt{4} \]
Теперь мы можем найти значение радиуса круга:
\[ r = 2 \]
Таким образом, радиус круга равен 2 см.
Чтобы вписать квадрат в этот круг, его сторона будет равна диаметру круга, умноженному на коэффициент широты квадрата. В данном случае, так как радиус равен 2 см, диаметр равен \( 2 \cdot 2 = 4 \) см.
Теперь найдем площадь круга, который вписан в этот квадрат. Площадь круга можно найти по формуле, использованной ранее:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим значение радиуса круга в формулу:
\[ S = \pi \cdot (2)^2 \]
Рассчитаем площадь:
\[ S = 4\pi \, \text{см}^2 \]
Итак, площадь круга, который вписан в квадрат, равна \( 4\pi \, \text{см}^2 \).
Из условия задачи нам известно, что площадь круга равна \( 4\pi \, \text{см}^2 \). Подставив это значение в формулу для нахождения площади круга, мы получим:
\[ 4\pi = \pi r^2 \]
Для решения уравнения, выразим радиус круга \( r \):
\[ r^2 = \frac{4\pi}{\pi} \]
Упростим выражение:
\[ r^2 = 4 \]
Чтобы найти радиус \( r \), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[ r = \sqrt{4} \]
Теперь мы можем найти значение радиуса круга:
\[ r = 2 \]
Таким образом, радиус круга равен 2 см.
Чтобы вписать квадрат в этот круг, его сторона будет равна диаметру круга, умноженному на коэффициент широты квадрата. В данном случае, так как радиус равен 2 см, диаметр равен \( 2 \cdot 2 = 4 \) см.
Теперь найдем площадь круга, который вписан в этот квадрат. Площадь круга можно найти по формуле, использованной ранее:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим значение радиуса круга в формулу:
\[ S = \pi \cdot (2)^2 \]
Рассчитаем площадь:
\[ S = 4\pi \, \text{см}^2 \]
Итак, площадь круга, который вписан в квадрат, равна \( 4\pi \, \text{см}^2 \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
