Степан, работник службы доставки интернет-магазина, использовал скотч для упаковки 350 маленьких коробок. Он использовал полностью четыре рулона скотча и остаток пятого рулона составил треть от его объема. Для каждой коробки он использовал 60 см скотча. Сейчас он должен использовать скотч для упаковки 300 одинаковых коробок, причем на каждую из них требуется 65 см скотча. Хватит ли у него четырех полных рулонов скотча? Запишите решение и ответ. Решение.
Letuchiy_Demon
Для начала, давайте посчитаем, сколько скотча использовал Степан для упаковки 350 маленьких коробок.
Мы знаем, что он использовал 60 см скотча для каждой коробки, поэтому общее количество использованного скотча равно произведению длины скотча на количество коробок:
\[60 \, см/коробку \cdot 350 \, коробок = 21000 \, см\]
Теперь разберемся с пятой рулоном скотча, который был использован не полностью. Дано, что остаток пятого рулона составил треть от его объема. Поскольку мы знаем, что рулон полностью составляет 100% объема, то остаток составляет \(100\% - 33\frac{1}{3}\% = 66\frac{2}{3}\%\).
Теперь посчитаем фактическое количество скотча, использованного из пятого рулона. Для этого умножим объем пятого рулона на его остаток в виде десятичной дроби:
\[5 \cdot 66\frac{2}{3}\% = \frac{5}{100} \cdot \frac{200}{3} = \frac{1000}{300} = 3\frac{1}{3}\]
Таким образом, Степан использовал 3\(\frac{1}{3}\) рулона скотча из пятого.
Теперь перейдем к новой задаче, в которой Степан должен использовать скотч для упаковки 300 коробок по 65 см скотча на каждую.
Общее количество использованного скотча в новой задаче равно произведению длины скотча на количество коробок:
\[65 \, см/коробку \cdot 300 \, коробок = 19500 \, см\]
Теперь сложим объем использованного скотча для упаковки маленьких коробок (21000 см) с объемом использованного скотча для упаковки новых коробок (19500 см):
\[21000 \, см + 19500 \, см = 40500 \, см\]
И, наконец, посчитаем, сколько полных рулонов скотча нужно для общего количества скотча:
\[\frac{40500 \, см}{100 см/рулон} = 405 \, рулонов\]
Учитывая, что у Степана есть только 4 полных рулона скотча, мы можем сделать вывод, что у него не хватит скотча для упаковки 300 одинаковых коробок.
Таким образом, мы можем ответить на вопрос задачи: нет, у Степана не хватит четырех полных рулонов скотча для упаковки 300 одинаковых коробок.
ОТВЕТ: Нет, четырех полных рулонов скотча для упаковки 300 одинаковых коробок не хватит.
Мы знаем, что он использовал 60 см скотча для каждой коробки, поэтому общее количество использованного скотча равно произведению длины скотча на количество коробок:
\[60 \, см/коробку \cdot 350 \, коробок = 21000 \, см\]
Теперь разберемся с пятой рулоном скотча, который был использован не полностью. Дано, что остаток пятого рулона составил треть от его объема. Поскольку мы знаем, что рулон полностью составляет 100% объема, то остаток составляет \(100\% - 33\frac{1}{3}\% = 66\frac{2}{3}\%\).
Теперь посчитаем фактическое количество скотча, использованного из пятого рулона. Для этого умножим объем пятого рулона на его остаток в виде десятичной дроби:
\[5 \cdot 66\frac{2}{3}\% = \frac{5}{100} \cdot \frac{200}{3} = \frac{1000}{300} = 3\frac{1}{3}\]
Таким образом, Степан использовал 3\(\frac{1}{3}\) рулона скотча из пятого.
Теперь перейдем к новой задаче, в которой Степан должен использовать скотч для упаковки 300 коробок по 65 см скотча на каждую.
Общее количество использованного скотча в новой задаче равно произведению длины скотча на количество коробок:
\[65 \, см/коробку \cdot 300 \, коробок = 19500 \, см\]
Теперь сложим объем использованного скотча для упаковки маленьких коробок (21000 см) с объемом использованного скотча для упаковки новых коробок (19500 см):
\[21000 \, см + 19500 \, см = 40500 \, см\]
И, наконец, посчитаем, сколько полных рулонов скотча нужно для общего количества скотча:
\[\frac{40500 \, см}{100 см/рулон} = 405 \, рулонов\]
Учитывая, что у Степана есть только 4 полных рулона скотча, мы можем сделать вывод, что у него не хватит скотча для упаковки 300 одинаковых коробок.
Таким образом, мы можем ответить на вопрос задачи: нет, у Степана не хватит четырех полных рулонов скотча для упаковки 300 одинаковых коробок.
ОТВЕТ: Нет, четырех полных рулонов скотча для упаковки 300 одинаковых коробок не хватит.
Знаешь ответ?