Какое уравнение соответствует прямой, проходящей через точки a и b, где а(3;0

Question

Математика: Какое уравнение соответствует прямой, проходящей через точки a и b, где а(3;0) и b(0;-5)?

Смешарик · Accepted Answer

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(3; 0) и B(0; -5), мы можем использовать формулу точки-наклона. Формула точки-наклона имеет вид:

\[y - y_1 = m(x - x_1)\]

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон этой прямой (коэффициент наклона).

Для определения коэффициента наклона прямой, мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Заменяя значения координат точек A и B в формуле для коэффициента наклона, мы получаем:

\[m = \frac{{-5 - 0}}{{0 - 3}} = \frac{{-5}}{{-3}} = \frac{{5}}{{3}}\]

Используя коэффициент наклона m и одну из точек (например, точку A), мы можем заполнить формулу точки-наклона:

\[y - 0 = \frac{{5}}{{3}}(x - 3)\]

Раскрывая скобки и приводя уравнение к каноническому виду, мы получаем:

\[y = \frac{{5}}{{3}}x - 5\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3; 0) и B(0; -5), будет иметь вид y = (5/3)x - 5.

Какое уравнение соответствует прямой, проходящей через точки a и b, где а(3;0) и b(0;-5)?

Смешарик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!