Средний рост учащихся в классе составляет 165 см. Медиана, то есть значение, которое разделяет выборку на две равные

Давайте решим задачу по шагам.

а) Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо понять, как влияет значение медианы на условие. Зная, что медиана равна 168 см, а средний рост составляет 165 см, мы можем предположить, что учеников, рост которых выше 165 см, не меньше половины, но давайте подтвердим это.

Рассмотрим ситуацию, когда ученики ростом выше 165 см занимают более половины класса. То есть, представим, что учеников такого роста 10 из 20. Фактически, эти 10 учеников займут места с индексом от 11 до 20 (или любые другие 10 мест), так как они растут быстрее, чем остальные 10 учеников с ростом до 165 см.

Теперь посчитаем медиану. Медианой будет значение роста на позиции 10 + 1 = 11. Но у нас есть значение роста 10-го ученика, которое будет меньше 168 см. Это означает, что мы не можем гарантировать, что рост учеников, которых выше 165 см, не меньше половины. Таким образом, ответ на вопрос а) - нет, необязательно.

б) Как мы уже знаем, медиана равна 168 см. Это означает, что учеников, рост которых равен 168 см, точно половина, так как медиана разделяет выборку на две равные половины. Таким образом, ответ на вопрос б) - да, обязательно.

в) Для ответа на этот вопрос нам нужно определить, есть ли ученики ростом больше 165 см, но меньше 168 см. Для этого нам понадобится знание о распределении роста в классе.

Если предположить, что рост в классе не повторяется у учеников (нет учеников с одинаковым ростом), то да, обязательно найдется ученик, чей рост будет находиться в этом диапазоне. Но если есть ученики с одинаковым ростом, то нам нужно знать, сколько учеников с ростом больше 165 см, но меньше 168 см, чтобы дать точный ответ на этот вопрос.

г) Мы уже знаем, что медиана равна 168 см. Если среди учеников есть тот, у которого рост точно составляет 168 см, то мы можем утверждать, что найдется ученик с таким ростом. Однако, если такого ученика нет в выборке, мы не можем с уверенностью говорить о его существовании.

Надеюсь, объяснение было понятным и обстоятельным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!