Среди тысячи лампочек, которые были проданы, 60 оказались бракованными. Какова

Question

Математика: Среди тысячи лампочек, которые были проданы, 60 оказались бракованными. Какова вероятность того, что купленная лампочка не является бракованной?

Звездная_Галактика · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать понятие вероятности. Вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

В нашем случае имеется 60 бракованных лампочек, а всего было продано 1000. Задача заключается в определении вероятности покупки исправной лампочки, то есть нахождении числа исправных лампочек среди всех проданных.

Пусть \(A\) - событие, состоящее в покупке исправной лампочки, \(B\) - событие, состоящее в покупке бракованной лампочки. Тогда событие "купленная лампочка не является бракованной" будет противоположным событию \(B\), то есть событием \(\overline{B}\).

Вероятность события \(A\) можно определить как 1 минус вероятность события \(B\).
\[P(A) = 1 - P(B)\]

Чтобы найти вероятность события \(B\), нам нужно разделить количество бракованных лампочек на общее количество проданных.
\[P(B) = \frac{{\text{количество бракованных лампочек}}}{{\text{общее количество проданных лампочек}}}\]

Подставим значения в формулу:
\[P(B) = \frac{{60}}{{1000}} = \frac{{3}}{{50}}\]

Теперь можем найти вероятность события \(A\):
\[P(A) = 1 - P(B) = 1 - \frac{{3}}{{50}} = \frac{{47}}{{50}}\]

Таким образом, вероятность покупки исправной лампочки составляет \(\frac{{47}}{{50}}\) или 94%.

Среди тысячи лампочек, которые были проданы, 60 оказались бракованными. Какова вероятность того, что купленная лампочка

Звездная_Галактика

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!