Что требуется сделать на координатной плоскости, чтобы отметить три известные вершины квадрата ABCD, имеющие координаты

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход:

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата

Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

Длина стороны = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для стороны AB:
Длина AB = √((2 - 6)^2 + (5 - 1)^2) = √((-4)^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32

Шаг 2: Определим ориентацию квадрата

Зная длину стороны AB, мы можем определить, как расположены точки C и D относительно точек A и B. Если точки C и D находятся на той же прямой линии, что и точки A и B, то это означает, что стороны квадрата параллельны осям координат.

Шаг 3: Определим координаты четвертой вершины

Используя предыдущие результаты, мы можем найти координаты четвертой вершины квадрата.

- Если стороны квадрата параллельны осям координат, то координаты четвертой вершины D будут:

D(x, y) = A(x - длина стороны, y - длина стороны)

- Если стороны квадрата не параллельны осям координат, то мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем середину отрезка AB и найдем вектор \(\overrightarrow{AB}\)
2. Найдем вектор, перпендикулярный \(\overrightarrow{AB}\) и длиной, равной длине стороны квадрата.
3. Найдем координаты точек C и D, используя найденную середину и векторы.

Однако, в данной задаче, поскольку известные вершины A, B и C параллельны осям координат, мы можем использовать первый подход.

Итак, продолжая с использованием первого подхода:

Длина стороны AB = √32

Координаты четвертой вершины D:

D(6 - √32, 9 - √32)

Таким образом, координаты четвертой вершины квадрата ABCD равны (6 - √32, 9 - √32).