Сравните плотности воздуха в летний и зимний дни, учитывая следующие показания приборов: в летний день - давление

Чтобы сравнить плотности воздуха в летний и зимний дни, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражает связь между давлением, температурой и плотностью газа. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

\[PV = nRT\]

где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества
- R - универсальная газовая постоянная
- T - абсолютная температура газа

Мы можем использовать данное уравнение, чтобы выразить плотность газа через давление и температуру:

\[\rho = \frac{{P}}{{RT}}\]

где:
- \(\rho\) - плотность газа

Давайте проанализируем данные, которые мы имеем. В летний день у нас есть давление \(P_1 = 730\) мм рт. ст. и температура \(T_1 = 30^\circ\). В зимний день у нас есть давление \(P_2 = 780\) мм рт. ст. и температура \(T_2 = -30^\circ\).

Для решения задачи нам необходимо использовать абсолютную температуру в уравнении. Абсолютная температура выражается в шкале Кельвина и связана с температурой по Цельсию следующим образом:

\[T(\text{Кельвин}) = T(\text{Цельсий}) + 273.15\]

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

1. Рассчитаем плотность воздуха в летний день:

\(\rho_1 = \frac{{P_1}}{{RT_1}}\)

Преобразуем температуру в Кельвины:
\(T_1 = 30 + 273.15 = 303.15\) К

Подставим значения в формулу:
\(\rho_1 = \frac{{730}}{{R \cdot 303.15}}\)

2. Рассчитаем плотность воздуха в зимний день:

\(\rho_2 = \frac{{P_2}}{{RT_2}}\)

Преобразуем температуру в Кельвины:
\(T_2 = -30 + 273.15 = 243.15\) К

Подставим значения в формулу:
\(\rho_2 = \frac{{780}}{{R \cdot 243.15}}\)

Теперь у нас есть выражения для плотностей воздуха в летний и зимний дни. Чтобы сравнить их, мы можем сократить значения универсальной газовой постоянной \(R\), так как она будет одинаковой для обоих случаев. Это позволит нам опустить \(R\) в вычислениях.

Таким образом, сверху формулы для плотностей воздуха в летний и зимний дни, мы получим:

\(\rho_1 = \frac{{730}}{{303.15}}\)

\(\rho_2 = \frac{{780}}{{243.15}}\)

Теперь мы можем вычислить численные значения для плотностей воздуха в летний и зимний дни.

\(\rho_1 = 2.404\) мг/л (округляем до трех знаков после запятой)

\(\rho_2 = 3.208\) мг/л (округляем до трех знаков после запятой)

Итак, получаем, что плотность воздуха в зимний день (\(\rho_2\)) больше, чем в летний день (\(\rho_1\)). Это означает, что в зимний день воздух имеет большую плотность, чем в летний день. Причина этого заключается во влиянии температуры на плотность газа: чем ниже температура, тем плотнее газ.

Надеюсь, данное пояснение было понятным и полезным для Вас! Если у Вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь Вам!