Сполным ходом решения и пояснениями. 1) В треугольной усеченной пирамиде с правильным основанием стороны оснований

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать понятие апофемы пирамиды. Апофема - это расстояние от вершины пирамиды до центра основания, а боковая грань пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник со сторонами, равными высоте пирамиды и апофеме.

Для начала, найдем значение апофемы пирамиды. Можно использовать теорему Пифагора, примененную к прямоугольному треугольнику, образованному апофемой, половиной основания и высотой пирамиды.

Длина половины основания равна \(6/2 = 3\) см, а высота пирамиды равна \(\sqrt{13}/2\) см. Таким образом, активируем теорему Пифагора:
\[апофема^2 = 3^2 + \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2\]
\[апофема^2 = 9 + \frac{13}{4}\]
\[апофема^2 = \frac{36 + 13}{4}\]
\[апофема^2 = \frac{49}{4}\]
\[апофема = \frac{\sqrt{49}}{2}\]

Таким образом, значение апофемы равно \(апофема = \frac{7}{2}\) см.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно найти периметр основания, затем умножить его на апофему, разделить полученное значение на 2 и округлить до двух десятичных знаков.

Периметр основания составляет \(6 + 3 + 6 + 3 = 18\) см. А площадь боковой поверхности пирамиды равна \(площадь_бок.пов. = \frac{периметр_осн \cdot апофема}{2}\).

Подставим значения в формулу:
\[площадь_бок.пов. = \frac{18 \cdot \frac{7}{2}}{2}\]
\[площадь_бок.пов. = \frac{63}{2}\]
\[площадь_бок.пов. = 31,5\]

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна \(31,5\) квадратных сантиметров.