Какую диагональ нужно найти у прямоугольного параллелепипеда C1 с размерами 5 см, 12 см и 20 см? Какую диагональ нужно

Для начала, давайте узнаем, что такое диагональ параллелепипеда. Диагональ - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины.

Для нашего прямоугольного параллелепипеда C1, у которого размеры составляют 5 см, 12 см и 20 см, у нас есть несколько задач.

1. Какую диагональ нужно найти у прямоугольного параллелепипеда C1?

В данном случае, нам нужно найти диагональ, соединяющую две противоположные вершины параллелепипеда. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У нас есть три размера: 5 см, 12 см и 20 см. Пусть a, b и c будут длинами этих сторон соответственно, и пусть c будет гипотенузой.

По теореме Пифагора, у нас будет уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим значения:

\[c^2 = 5^2 + 12^2\]
\[c^2 = 25 + 144\]
\[c^2 = 169\]

Чтобы найти длину c, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[c = \sqrt{169}\]
\[c = 13\]

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда C1 равна 13 см.

2. Какую диагональ нужно найти для боковой грани этого параллелепипеда?

Боковая грань параллелепипеда - это прямоугольник, образованный двумя сторонами и одной диагональю трехмерной фигуры.

Для нашего параллелепипеда C1, боковая грань будет иметь размеры 5 см и 12 см (так как основание прямоугольника), а диагональ будет соединять две вершины бокового ребра.

Мы можем использовать теорему Пифагора для найти эту диагональ:

\[d^2 = 5^2 + 12^2\]
\[d^2 = 25 + 144\]
\[d^2 = 169\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[d = \sqrt{169}\]
\[d = 13\]

Таким образом, длина диагонали боковой грани параллелепипеда C1 также равна 13 см.

3. Какая полная площадь поверхности этого параллелепипеда?

Площадь поверхности параллелепипеда - это сумма площадей всех его граней.

У нас есть 6 граней у параллелепипеда C1: две грани размером 5 см x 12 см (стороны параллелепипеда), две грани размером 5 см x 20 см (основания параллелепипеда) и две грани размером 12 см x 20 см (противоположные грани).

Площадь каждой грани вычисляется как произведение длины и ширины грани.

Таким образом, площадь каждой грани будет следующей:

Грань 1: 5 см x 12 см = 60 см²
Грань 2: 5 см x 12 см = 60 см²
Грань 3: 5 см x 20 см = 100 см²
Грань 4: 5 см x 20 см = 100 см²
Грань 5: 12 см x 20 см = 240 см²
Грань 6: 12 см x 20 см = 240 см²

Теперь сложим площади всех граней, чтобы найти полную площадь поверхности:

Полная площадь поверхности = 60 см² + 60 см² + 100 см² + 100 см² + 240 см² + 240 см² = 800 см²

Таким образом, полная площадь поверхности параллелепипеда C1 составляет 800 см².