Спільним центром О яких двох кол відображено на рисунку? До якого з них провели перпендикулярні дотичні? Які точки

На рисунке изображены два круга - круг O₁ и круг O₂.

Чтобы найти перпендикулярные касательные, обратимся к свойству касающихся окружностей. Если точка А лежит на окружности O₁, а прямая AB является касательной к окружности O₂, то отрезок AB перпендикулярен радиусу, проведённому в точке пересечения. Аналогично, если точка C лежит на окружности O₂, то прямая CD является касательной к окружности O₁.

В данном случае, точки пересечения дотичных AB и CD обозначены как P и Q.

Чтобы найти длины отрезков AK и VK, обратимся к свойству дотичных. Если отрезок от центра окружности до точки пересечения дотичной равен r₁, а отрезок от центра до точки пересечения продолжения дотичной равен r₂, то длина отрезка, разделенного точкой пересечения дотичной, равна r₁ + r₂.

В данном случае, AK представляет собой отрезок от центра окружности O₁ до точки пересечения дотичной CD, а VK представляет отрезок от центра окружности O₂ до точки пересечения дотичной AB.

Наконец, чтобы найти радиус R₁ меньшего круга, рассмотрим отрезок от центра окружности O₁ до точки пересечения дотичной AB. Этот отрезок и есть радиус R₁.

Итак, обозначим радиус меньшего круга как R₁ и радиус большего круга как R₂.

Ответ:
1. На рисунке изображены два круга - O₁ и O₂.
2. К перпендикулярным касательным проведены отрезки AB и CD.
3. Точки пересечения дотичных AB и CD обозначены как P и Q.
4. Длина отрезка AK равна R₁ + R₂, длина отрезка VK также равна R₁ + R₂.
5. Радиус меньшего круга R₁ можно найти, рассмотрев отрезок от центра окружности O₁ до точки пересечения дотичной AB.