На рисунке показан выпуклый четырехугольник, у которого каждая сторона разделена на три равные части. Затем, соединены

Для решения этой задачи, давайте внимательно рассмотрим данное условие и визуализируем его.

У нас есть выпуклый четырехугольник, у которого каждая сторона разделена на три равные части. Это означает, что мы можем провести две горизонтальные и две вертикальные линии через четыре точки, расположенные на серединах сторон.

Обозначим вершины исходного четырехугольника латинскими буквами A, B, C и D. Проведем горизонтальные линии через середины сторон и обозначим получившиеся точки латинскими буквами E, F, G и H. Затем проведем вертикальные линии через середины сторон и обозначим получившиеся точки латинскими буквами I и J.

Теперь, давайте рассмотрим получившуюся закрашенную фигуру. Она ограничена линиями, соединяющими точки I, E, H и J.

Важно отметить, что часть исходного четырехугольника, представленная этой закрашенной фигурой, представляет из себя одинаковые треугольники, расположенные в каждой из четырех частей четырехугольника.

Поскольку каждая сторона исходного четырехугольника разделена на три равные части, то каждая из этих частей представляет 1/3 исходной стороны. Значит, каждый треугольник имеет площадь, равную (1/3) * (1/3) = 1/9 площади исходного четырехугольника.

Таким образом, закрашенная фигура, которая состоит из четырех одинаковых треугольников, представляет собой 4/9 площади исходного четырехугольника.

Чтобы проверить свой ответ, вы можете вычислить площади закрашенной фигуры и исходного четырехугольника и убедиться, что отношение между ними составляет 4/9.

Надеюсь, это поможет вам понять задачу и решить ее. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.