Создайте задачу со словесным описанием и решите ее, применяя математическую модель, используя следующие уравнения

Конечно! Вот задача, состоящая из двух частей. Для каждой части буду применять математическую модель с использованием данных уравнений.

Задача:
На некотором транспортном предприятии провели обследование двух типов транспортных средств: автобусов и грузовиков. Общее количество транспортных средств составляет n штук. Известно, что количество автобусов на 5 единиц больше, чем количество грузовиков. Если обозначить количество грузовиков x, то сколько всего транспортных средств есть на предприятии?

Решение:
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать уравнение 1) из условия:
n = 4 - 0,3x(x+5)

Найдем количество транспортных средств.

1. Заменим переменную n в уравнении 1) на ее выражение через x:
4 - 0,3x(x+5) = 5 - 0,3x(x+5)

2. Упростим уравнение:
-0,3x(x+5) = 1

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
-0,3x^2 - 1,5x = 1

4. Перепишем уравнение в стандартной форме, приведя все слагаемые на одну сторону:
-0,3x^2 - 1,5x - 1 = 0

5. Для решения квадратного уравнения воспользуемся методом дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

Где a = -0,3, b = -1,5, c = -1

6. Вычислим дискриминант:
D = (-1,5)^2 - 4*(-0,3)*(-1) = 2,25 - 0,12 = 2,13

7. Рассмотрим значения дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В данном случае, так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

8. Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a

Рассчитаем:

x1 = (-(-1,5) + √2,13) / (2*(-0,3)) ≈ 4,73
x2 = (-(-1,5) - √2,13) / (2*(-0,3)) ≈ -1,40

9. Так как в условии сказано, что количество автобусов на 5 единиц больше, чем количество грузовиков, то количество грузовиков - это x, а количество автобусов составляет x + 5.

10. Таким образом, общее количество транспортных средств составляет:
n = x + (x + 5) = 2x + 5

Подставим значения для x:

n1 = 2*4,73 + 5 ≈ 14,46
n2 = 2*(-1,40) + 5 ≈ 2,20

Ответ:
В зависимости от значения переменной x, общее количество транспортных средств на предприятии может быть около 14, или около 2.

Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужен дополнительный материал или объяснение.