Если в стране есть 29 дорог, то какое минимальное количество городов может быть

Question

Математика: Если в стране есть 29 дорог, то какое минимальное количество городов может быть в ней? Каждый город соединен дорогой со столицей и с каждым городом республики, отличной от той, в которую

Лиска · Accepted Answer

Для решения данной задачи вам необходимо учесть следующие условия. По условию, каждый город соединен дорогой со столицей и со всеми городами республики, отличной от той, в которую он сам входит. Кроме того, все города страны входят в одну из двух республик.

Пусть в каждой республике содержится \(x\) городов, и столица страны находится в одной из республик. Тогда в рамках одной республики будет \(x-1\) город, соединенных дорогой со столицей и \(x-1\) городов, соединенных дорогой между собой. В таком случае, в каждой из двух республик будет \(x + (x-1)\) городов, соединенных дорогами.

Учитывая, что в стране находится 29 дорог, тогда общее число городов можно выразить следующим образом:

\[
29 = 2 \cdot (x + (x-1))
\]

откуда получаем:

\[
29 = 2x + 2x - 2
\]

Сгруппируем похожие элементы:

\[
29 = 4x - 2
\]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[
31 = 4x
\]

Разделим обе стороны на 4:

\[
x = \frac{31}{4}
\]

Полученное значение не является целым числом, что противоречит условию задачи о существовании целого числа городов. Следовательно, такое количество городов в стране невозможно.

Таким образом, наиболее подходящим ответом на задачу является то, что в данной стране невозможно указать минимальное количество городов, удовлетворяющее условиям задачи.

Если в стране есть 29 дорог, то какое минимальное количество городов может быть в ней? Каждый город соединен дорогой

Лиска

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!