Как решить систему неравенств 976 (1,2,3)​?

Чтобы решить данную систему неравенств, мы должны вначале разобраться с каждым неравенством по отдельности, а затем объединить полученные результаты.

Начнем с первого неравенства: \(9x + 7 \geq 6x + 20\).

Для начала вычтем \(6x\) с обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от переменных величин:
\[9x + 7 - 6x \geq 6x + 20 - 6x.\]

Упростив, получаем:
\[3x + 7 \geq 20.\]

Затем вычтем 7 с обеих сторон неравенства:
\[3x \geq 20 - 7,\]
\[3x \geq 13.\]

И, наконец, поделим обе части неравенства на 3 (учитывая, что коэффициент при переменной x положителен):
\[x \geq \frac{{13}}{{3}}.\]

Теперь перейдем ко второму неравенству: \(2x - 4 \leq 5x - 1\).

Вычтем \(2x\) с обеих сторон:
\[-4 \leq 5x - 2x,\]

Упростим:
\[-4 \leq 3x.\]

Затем разделим обе части неравенства на 3:
\[-\frac{{4}}{{3}} \leq x.\]

Таким образом, мы получили два неравенства: \(x \geq \frac{{13}}{{3}}\) и \(-\frac{{4}}{{3}} \leq x\).

Чтобы получить окончательное решение системы неравенств, нужно найти пересечение этих двух интервалов, то есть значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Так как второе неравенство указывает на то, что \(x\) должно быть больше или равно \(-\frac{{4}}{{3}}\), а первое неравенство указывает на то, что \(x\) должно быть больше или равно \(\frac{{13}}{{3}}\), наше решение будет состоять из x, для которых \(x \geq \frac{{13}}{{3}}\).

Итак, окончательное решение системы неравенств: \(x \geq \frac{{13}}{{3}}\).