Создайте векторы x, y и z, такие что векторы x и y параллельны, а векторы

Question

Алгебра: Создайте векторы x, y и z, такие что векторы x и y параллельны, а векторы x и z непараллельны. Создайте: а) x + y б) x - z в) -2y + 1/2z

Yarost · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Для создания векторов \(x\), \(y\) и \(z\), которые будут соответствовать заданным условиям, мы должны сначала определить направления векторов.

Для начала создадим два параллельных вектора \(x\) и \(y\). Давайте возьмем вектор \(x\) равным \(\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}\) и вектор \(y\) равный ему же.

Теперь рассмотрим вектор \(z\) непараллельный векторам \(x\) и \(y\). Выберем вектор \(z\) равным \(\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}\).

Теперь мы можем выполнить указанные операции.

а) \(x + y\):

\[x + y = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}\]

б) \(x - z\):

\[x - z = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix}\]

в) \(-2y + \frac{1}{2}z\):

\[-2y + \frac{1}{2}z = -2\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} + \frac{1}{2}\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ \frac{1}{2} \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ \frac{1}{2} \\ 0 \end{bmatrix}\]

Таким образом, мы создали все векторы, удовлетворяющие заданным условиям и выполнили указанные операции с ними.

Создайте векторы x, y и z, такие что векторы x и y параллельны, а векторы x и z непараллельны. Создайте: а) x + y

Yarost

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!