Какое наибольшее значение принимает линейная функция y=6x в интервале [−2;3

Question

Алгебра: Какое наибольшее значение принимает линейная функция y=6x в интервале [−2;3], если не выполнять построение?

Ivan · Accepted Answer

Для того чтобы найти наибольшее значение линейной функции \(y = 6x\) в интервале \([-2, 3]\), мы можем проанализировать, как функция изменяется в этом интервале.

Первым шагом давайте вычислим значение функции в границах интервала, то есть при \(x = -2\) и \(x = 3\):

Подставим \(x = -2\) в уравнение \(y = 6x\):
\[y = 6 \cdot (-2) = -12\]

Аналогично, подставим \(x = 3\):
\[y = 6 \cdot 3 = 18\]

Теперь у нас есть две точки: \((-2, -12)\) и \((3, 18)\). Мы можем заметить, что функция \(y=6x\) является прямой линией, и наш интервал \([-2, 3]\) лежит между этими двумя точками.

Так как функция представляет собой прямую, она будет расти или убывать с постоянной скоростью. Из этого мы можем заключить, что максимальное значение функции будет достигаться на границе интервала, а именно при \(x = 3\).

Таким образом, наибольшее значение функции \(y = 6x\) в интервале \([-2, 3]\) будет равно 18.

Обоснование данного ответа основывается на графическом представлении линейной функции и анализе её поведения в заданном интервале.

Какое наибольшее значение принимает линейная функция y=6x в интервале [−2;3], если не выполнять построение?

Ivan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!