Создайте таблицу трассировки для алгоритма Евклида с учетом значений M=696

Question

Информатика: Создайте таблицу трассировки для алгоритма Евклида с учетом значений M=696 и N=234

Кроша · Accepted Answer

Хорошо, создадим таблицу трассировки для алгоритма Евклида с использованием значений M=696 и N=234.

Шаг 1:
Первый шаг алгоритма Евклида заключается в том, чтобы найти остаток от деления M на N. Обозначим этот остаток R1.
\[R_1 = M \mod N\]
\[R_1 = 696 \mod 234 = 228\]

Шаг 2:
Затем M заменяется значением N, а N заменяется значением R1.
\[M = N\]
\[N = R_1\]
\[M = 234\]
\[N = 228\]

Шаг 3:
Повторяем шаг 1 с новыми значениями M и N.
\[R_2 = M \mod N\]
\[R_2 = 234 \mod 228 = 6\]

Шаг 4:
Записываем новые значения M и N.
\[M = N\]
\[N = R_2\]
\[M = 228\]
\[N = 6\]

Шаг 5:
Опять повторяем шаг 1.
\[R_3 = M \mod N\]
\[R_3 = 228 \mod 6 = 0\]

Шаг 6:
Записываем полученные значения.
\[M = N\]
\[N = R_3\]
\[M = 6\]
\[N = 0\]

Шаг 7:
Когда остаток R становится равным нулю, алгоритм заканчивается. На данном этапе, последнее значение попавшее в переменную M является искомым НОД (наибольшим общим делителем) для исходных значений M и N.
\[НОД = M = 6\]

Таблица трассировки будет следующей:
\[\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Шаг} & \text{M} & \text{N} & \text{R} \\
\hline
\text{0} & 696 & 234 & - \\
\text{1} & 234 & 228 & 6 \\
\text{2} & 228 & 6 & 0 \\
\hline
\end{array}\]

Таким образом, найденный НОД для M=696 и N=234 равен 6, и это значение получено после трех шагов алгоритма Евклида.

Создайте таблицу трассировки для алгоритма Евклида с учетом значений M=696 и N=234

Кроша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!