Состоит ли утверждение 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5 = 5/15?

Question

Алгебра: Состоит ли утверждение 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5 = 5/15?

Magicheskiy_Kristall_9346 · Accepted Answer

Конечно! Давайте решим эту задачу.

У нас есть следующее утверждение:

\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15}

.

Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет

15

. Это означает, что нужно умножить каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равен

15

.

Для первой дроби

\frac{1}{5}

, чтобы привести знаменатель к

15

, нужно умножить ее на

\frac{3}{3}

, так как

5 \times 3 = 15

. То есть,

\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}

.

Повторим этот шаг для всех оставшихся дробей:

\frac{1}{5} = \frac{3}{15}

,

\frac{1}{5} = \frac{3}{15}

,

\frac{1}{5} = \frac{3}{15}

,

\frac{1}{5} = \frac{3}{15}

.

Теперь, сложим полученные дроби:

\frac{3}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} = \frac{15}{15}

.

Мы получили дробь

\frac{15}{15}

, что равно единице. То есть, результат сложения оказался равным единице или

\frac{1}{1}

.

Поэтому, утверждение

\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15}

неверно.

Вместо этого, верное утверждение будет:

\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{15}{15}

или

\frac{1}{1}

, что равно единице.