Состоит ли утверждение 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5 = 5/15?

Конечно! Давайте решим эту задачу.

У нас есть следующее утверждение: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15}\).

Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет \(15\). Это означает, что нужно умножить каждую дробь на такое число, чтобы знаменатель стал равен \(15\).

Для первой дроби \(\frac{1}{5}\), чтобы привести знаменатель к \(15\), нужно умножить ее на \(\frac{3}{3}\), так как \(5 \times 3 = 15\). То есть, \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}\).

Повторим этот шаг для всех оставшихся дробей: \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\), \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\), \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\), \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\).

Теперь, сложим полученные дроби:

\(\frac{3}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} + \frac{3}{15} = \frac{15}{15}\).

Мы получили дробь \(\frac{15}{15}\), что равно единице. То есть, результат сложения оказался равным единице или \(\frac{1}{1}\).

Поэтому, утверждение \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15}\) неверно.

Вместо этого, верное утверждение будет: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{15}{15}\) или \(\frac{1}{1}\), что равно единице.