Составьте таблицу истинности

Конечно, я помогу вам составить таблицу истинности. Таблица истинности - это способ представления логической связи между различными высказываниями. В таблице истинности мы анализируем все возможные комбинации истинности для каждого высказывания и определяем значения истинности всего выражения.

Давайте рассмотрим простую таблицу истинности с двумя высказываниями - p и q. В этом случае у нас будет 4 комбинации истинности, так как каждое высказывание может быть истинным (1) или ложным (0).

\[
\begin{{array}}{{cc|c}}
p & q & p \land q \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{{array}}
\]

В данном примере мы имеем выражение "p ∧ q", которое обозначает логическую операцию "и", истинным (1) будет являться только та комбинация, где оба высказывания p и q истинны.

Давайте рассмотрим другой пример. Предположим, у нас есть высказывания p, q и r, и мы хотим построить таблицу истинности для выражения "(p ∨ q) → r", где "∨" обозначает операцию "или", а "→" обозначает операцию импликации.

\[
\begin{{array}}{{ccc|c}}
p & q & r & (p \lor q) \to r \\
\hline
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 & 1 \\
\end{{array}}
\]

Как вы видите, мы рассмотрели все возможные комбинации истинности для высказываний p, q и r. Затем мы применили операции "или" и "импликация" к этим значениям истинности, чтобы определить, когда выражение "(p ∨ q) → r" будет истинным (1).

Это лишь два примера таблиц истинности. В реальности таблицы истинности могут быть гораздо более сложными, особенно при наличии большего количества высказываний и различных логических операций.