Какое целое значение `b` будет приводить Чертёжника в исходную точку после выполнения данного алгоритма: Сместиться

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Для начала, давайте представим, что начальная точка Чертёжника - `(0, 0)`.

Первый шаг алгоритма - сместиться на `(3, -6)`. Это значит, что Чертёжник переместится в точку `(0 + 3, 0 + (-6)) = (3, -6)`.

Затем следует шаг "Повтори `N` раз". Здесь у нас есть неизвестное значение `N`, поэтому мы не можем провести точные вычисления. Однако, нам известно, что Чертёжник будет повторять следующие шаги `N` раз.

Следующий шаг - сместиться на `(4, b)`. Поскольку `b` - это неизвестное значение, мы не можем сказать, какой будет итоговая точка.

После этого Чертёжник должен сместиться на `(6, -6)`. Таким образом, итоговая точка будет `(3 + 4N + 6, -6 + bN - 6) = (10 + 4N, bN - 12)`.

Наконец, последний шаг - сместиться на `(-53, 26)`. Добавив это смещение к итоговой точке, получим `(10 + 4N - 53, bN - 12 + 26) = (-43 + 4N, bN + 14)`.

Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку `(0, 0)`, необходимо, чтобы итоговые координаты были равны начальным координатам. То есть, `-43 + 4N = 0` и `bN + 14 = 0`.

Решим первое уравнение: \(-43 + 4N = 0\). Добавим 43 к обеим сторонам и поделим на 4: \(4N = 43\). Получим: \(N = \frac{43}{4}\).

Подставим значение `N` во второе уравнение: \(b \cdot \frac{43}{4} + 14 = 0\). Отсюда можно найти `b`.

Таким образом, искомое значение `b` будет: