Составьте перефразированную версию вопроса: Сколько книг с поэзией и рассказами Ваня собрал в отдельные коробки, если

Задача гласит: Ваня собрал книги с поэзией и рассказами в отдельные коробки. Стихи он сложил в одну коробку, а рассказы в три коробки. Всего у Вани получилось 56 книг. Нам нужно найти количество книг с поэзией и рассказами, которые Ваня собрал в отдельные коробки. Какое количество книг Ваня сложил в одну коробку со стихами, а какое количество книг в трех коробках с рассказами?

Давайте начнем с предположения, что количество книг со стихами, которое Ваня сложил в одну коробку, равно \(x\). Тогда количество книг в каждой из трех коробок с рассказами будет равно \(\frac{56 - x}{3}\), так как у нас в общей сложности 56 книг, и мы вычитаем \(x\) - количество книг со стихами.

Теперь мы можем записать уравнение: \(\frac{56 - x}{3}\).

Чтобы найти \(x\), у нас есть два условия: \(x\) должно быть целым числом и должно удовлетворять условию задачи. То есть, мы ищем значение \(x\), которое делит 56 нацело и удовлетворяет условиям задачи.

Используя эти условия, мы можем приступить к поиску значения \(x\). Для этого нам нужно подобрать такое значение \(x\), которое делит 56 нацело и удовлетворяет условию, что количество книг с поэзией и рассказами должно быть положительным числом.

Переберем возможные значения \(x\) и проверим их:

\(x = 1\): \(\frac{56 - 1}{3} = 18.33\) (не целое число)
\(x = 2\): \(\frac{56 - 2}{3} = 18\) (целое число, удовлетворяет условию)
\(x = 3\): \(\frac{56 - 3}{3} = 17.67\) (не целое число)
...
\(x = 54\): \(\frac{56 - 54}{3} = 0.67\) (не целое число)
\(x = 55\): \(\frac{56 - 55}{3} = 0.33\) (не целое число)
\(x = 56\): \(\frac{56 - 56}{3} = 0\) (целое число, удовлетворяет условию)

Таким образом, единственное подходящее значение \(x\) равно 2. Это значит, что Ваня сложил 2 книги со стихами в одну коробку, а 3 коробки с рассказами содержат по \(\frac{56 - 2}{3} = 18\) книг каждая.

В итоге, Ваня собрал 2 книги со стихами и 3 коробки с рассказами, в каждой из которых по 18 книг.