Какое является минимальное значение выражения ( x -3)^2+1?
Сквозь_Лес_3510
Для решения данной задачи нам необходимо найти минимальное значение выражения \((x - 3)^2 + 1\).
Чтобы найти минимальное значение, мы можем воспользоваться свойствами квадратного выражения. Квадратное выражение \((x - 3)^2\) всегда будет неотрицательным, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный.
Для выражения \((x - 3)^2 + 1\) минимальное значение будет достигаться в том случае, когда \((x - 3)^2\) принимает значение 0, так как будь какое-либо положительное число поделить на 0 невозможно. Таким образом, минимальное значение выражения будет равно 1.
Давайте проверим это еще раз.
\((x - 3)^2 + 1\) раскроем по формуле квадрата с разностью:
\((x - 3)^2 + 1 = x^2 - 6x + 9 + 1 = x^2 - 6x + 10\)
Теперь, чтобы найти минимальное значение, найдем вершину параболы \(x^2 - 6x + 10\). Формула для нахождения координат вершины имеет вид:
\(x = -\frac{b}{2a}\)
В данном случае \(a = 1\) и \(b = -6\), поэтому:
\(x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3\)
Теперь, чтобы найти значение выражения в точке вершины, подставим \(x = 3\):
\((3 - 3)^2 + 1 = 0 + 1 = 1\)
Итак, мы получили, что минимальное значение выражения \((x - 3)^2 + 1\) равно 1.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам полностью понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Чтобы найти минимальное значение, мы можем воспользоваться свойствами квадратного выражения. Квадратное выражение \((x - 3)^2\) всегда будет неотрицательным, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный.
Для выражения \((x - 3)^2 + 1\) минимальное значение будет достигаться в том случае, когда \((x - 3)^2\) принимает значение 0, так как будь какое-либо положительное число поделить на 0 невозможно. Таким образом, минимальное значение выражения будет равно 1.
Давайте проверим это еще раз.
\((x - 3)^2 + 1\) раскроем по формуле квадрата с разностью:
\((x - 3)^2 + 1 = x^2 - 6x + 9 + 1 = x^2 - 6x + 10\)
Теперь, чтобы найти минимальное значение, найдем вершину параболы \(x^2 - 6x + 10\). Формула для нахождения координат вершины имеет вид:
\(x = -\frac{b}{2a}\)
В данном случае \(a = 1\) и \(b = -6\), поэтому:
\(x = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3\)
Теперь, чтобы найти значение выражения в точке вершины, подставим \(x = 3\):
\((3 - 3)^2 + 1 = 0 + 1 = 1\)
Итак, мы получили, что минимальное значение выражения \((x - 3)^2 + 1\) равно 1.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам полностью понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
