Составить график движения поездов, при котором школьник попадает в первый кружок вдвое чаще, чем во второй. Метро

Чтобы составить график движения поездов, удовлетворяющий условию, давайте разделим весь путь метро на две части: от начальной точки до первого кружка и от первого кружка до второго кружка. Пусть время, за которое школьник попадает в первый кружок, будет равно \(t\) минут.

В таком случае, чтобы школьник попадал во второй кружок, должно пройти \(2t\) минут. Таким образом, мы получаем, что школьник попадает в первый кружок дважды чаще, чем во второй.

Мы знаем, что метро движется в противоположные стороны по одной линии. Поэтому, чтобы школьник попал в первый кружок вдвое чаще, чем во второй, можно предположить следующий график движения поездов:

1. Начинаем график с начальной точки и двигаемся в положительном направлении (направление не важно, выберем его произвольно).
2. Через \(t\) минут после начала движения первый поезд достигает первого кружка, а школьник попадает в него.
3. Далее, двигаясь в положительном направлении, первый поезд проходит еще некоторое время, чтобы создать зазор между ним и вторым поездом. Пусть это время равно \(t\) минут.
4. Затем второй поезд проходит первый кружок и школьник садится на него.
5. И, наконец, второй поезд проходит второй кружок через \(2t\) минут после начала движения, и школьник попадает во второй кружок.

Таким образом, график движения поездов может выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{ccccc}}
\text{{Время}} & \text{{Поезд 1 (направление)}} & \text{{Поезд 2 (направление)}} & \text{{Поезд 1 (приход в кружок)}} & \text{{Поезд 2 (приход в 2-й кружок)}} \\
0 & + & - & \text{{---}} & \text{{---}} \\
t & + & - & \text{{школьник в 1-м кружке}} & \text{{---}} \\
2t & + & - & \text{{---}} & \text{{школьник во 2-м кружке}}
\end{{array}}
\]

В этом графике поезд 1 движется в положительном направлении (обозначено "+"), а поезд 2 движется в отрицательном направлении (обозначено "-"). В момент времени \(t\) школьник попадает в первый кружок, и в момент времени \(2t\) школьник попадает во второй кружок.

Таким образом, данный график удовлетворяет условию задачи: школьник попадает в первый кружок вдвое чаще, чем во второй.