Соответствует ли условию игровая площадка на даче, если её площадь численно равна её периметру?

Чтобы узнать, соответствует ли условию игровая площадка на даче, если её площадь численно равна её периметру, давайте вначале разберемся с определениями площади и периметра.

Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. В случае прямоугольника, формула для нахождения периметра будет следующей:
\[P = 2 \times (a + b)\]
где \(a\) и \(b\) - длины двух сторон прямоугольника.

Площадь - это площадь поверхности фигуры, или простыми словами - количество площади, занимаемой фигурой на плоскости или в пространстве. Для прямоугольника площадь находится по формуле:
\[S = a \times b\]
где \(a\) и \(b\) - длины двух сторон прямоугольника.

Теперь вернемся к задаче. В условии сказано, что площадь игровой площадки равна её периметру. Пусть \(P\) - периметр игровой площадки, \(S\) - площадь игровой площадки. То есть у нас получается равенство:
\[S = P\]

Для прямоугольника мы знаем формулы для нахождения периметра и площади. Подставим их в равенство и попробуем решить его:

\[a \times b = 2 \times (a + b)\]

Раскроем скобки:

\[a \times b = 2a + 2b\]

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[a \times b - 2a - 2b = 0\]

Факторизуем полученное уравнение:

\[a \times (b - 2) - 2 \times (b - 2) = 0\]

Вынесем общий множитель:

\[(b - 2) \times (a - 2) = 0\]

Теперь у нас есть два случая:

1. \((b - 2) = 0\). Это значит, что \(b = 2\). Если ширина прямоугольника равна 2, то его площадь будет равна 0, так как ноль умножить на любое число будет давать ноль. Это не соответствует условию задачи.

2. \((a - 2) = 0\). Это значит, что \(a = 2\). Если длина прямоугольника равна 2, то его площадь будет равна 0, так как ноль умножить на любое число будет давать ноль. Это также не соответствует условию задачи.

Таким образом, не существует игровой площадки на даче, для которой площадь численно равна периметру.