Какова вероятность получить от 30 до 40 выигрышных билетов среди 1000 случайно приобретенных билетов, если вероятность

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность выигрыша при покупке одного билета равна 0,01. Поскольку каждый билет независим от других, мы можем использовать биномиальное распределение для подсчета вероятности получить определенное количество выигрышных билетов среди 1000 купленных.

Формула для биномиального распределения задается следующим образом:

\[P(x) = C(n, x) \cdot p^x \cdot (1 - p)^{n - x}\]

где:
- P(x) - вероятность получить x выигрышных билетов,
- C(n, x) - число сочетаний из n по x (также известные как биномиальные коэффициенты),
- p - вероятность выигрыша в каждом испытании (в данном случае 0,01),
- n - общее количество испытаний (в данном случае 1000),
- x - количество выигрышных испытаний (в данной задаче от 30 до 40).

Мы хотим найти сумму вероятностей для всех x от 30 до 40. Мы можем это сделать, просто просуммировав вероятности P(x) для каждого x.

Давайте посчитаем эту вероятность для каждого значения x, а затем просуммируем их:

\[
P(30) = C(1000, 30) \cdot 0,01^{30} \cdot (1 - 0,01)^{1000 - 30}
\]
\[
P(31) = C(1000, 31) \cdot 0,01^{31} \cdot (1 - 0,01)^{1000 - 31}
\]
...
\[
P(40) = C(1000, 40) \cdot 0,01^{40} \cdot (1 - 0,01)^{1000 - 40}
\]

Затем мы просуммируем все вероятности от P(30) до P(40):

\[
\text{Общая вероятность} = P(30) + P(31) + \ldots + P(40)
\]

Таким образом, для получения более точного ответа на данный вопрос, нам нужно вычислить все эти вероятности и сложить их.