Соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии (an), где a1=5,2 и a8=16,4?

Соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии (an), где a1=5,2 и a8=16,4?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Сокол

Сокол

Чтобы определить, соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии, сначала нам нужно определить шаг прогрессии (d).

Шаг прогрессии (d) можно найти, использовав формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an=a1+(n1)d

Где:
an - n-й член последовательности;
a1 - первый член последовательности;
d - шаг прогрессии;
n - порядковый номер искомого члена последовательности.

Мы знаем значения первого (a1=5.2) и восьмого (a8=16.4) членов прогрессии.
Теперь мы можем воспользоваться этими данными, чтобы определить шаг прогрессии.

Подставим значения a1=5.2 и a8=16.4 в формулу:

a8=a1+(81)d

Решим это уравнение относительно d:

16.4=5.2+7d

Вычтем 5.2 с обеих сторон уравнения:

11.2=7d

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить d:

d=11.27=1.6

Таким образом, мы нашли, что шаг прогрессии (d) равен 1.6.

Теперь мы можем использовать найденное значение d для определения, соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии. Подставим известные значения в формулу:

20.3=5.2+(n1)1.6

Теперь решим это уравнение для n:

20.3=5.2+1.6n1.6

Сократим значения с обеих сторон:

20.35.2+1.6=1.6n

16.1+1.6=1.6n

17.7=1.6n

Теперь разделим обе стороны на 1.6, чтобы выразить n:

n=17.71.6=11.0625

Поскольку n - порядковый номер члена последовательности, который должен быть целым числом, мы можем заключить, что число 20.3 не соответствует ни одному элементу арифметической прогрессии с заданными значениями.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello