Соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии (an), где a1=5,2

Question

Алгебра: Соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии (an), где a1=5,2 и a8=16,4?

Сокол · Accepted Answer

Чтобы определить, соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии, сначала нам нужно определить шаг прогрессии ( (d )). Шаг прогрессии ( (d )) можно найти, использовав формулу для общего члена арифметической прогрессии: [a_n = a_1 + (n-1)d ] Где: (a_n ) - n-й член последовательности; (a_1 ) - первый член последовательности; (d ) - шаг прогрессии; (n ) - порядковый номер искомого члена последовательности. Мы знаем значения первого ( (a_1 = 5.2 )) и восьмого ( (a_8 = 16.4 )) членов прогрессии. Теперь мы можем воспользоваться этими данными, чтобы определить шаг прогрессии. Подставим значения (a_1 = 5.2 ) и (a_8 = 16.4 ) в формулу: [a_8 = a_1 + (8-1)d ] Решим это уравнение относительно (d ): [16.4 = 5.2 + 7d ] Вычтем 5.2 с обеих сторон уравнения: [11.2 = 7d ] Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить (d ): [d = frac{11.2}{7} = 1.6 ] Таким образом, мы нашли, что шаг прогрессии ( (d )) равен 1.6. Теперь мы можем использовать найденное значение (d

Соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии (an), где a1=5,2 и a8=16,4?

Сокол

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!