Соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии (an), где a1=5,2 и a8=16,4?

Сокол
Чтобы определить, соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии, сначала нам нужно определить шаг прогрессии ( ).
Шаг прогрессии ( ) можно найти, использовав формулу для общего члена арифметической прогрессии:
Где:
- n-й член последовательности;
- первый член последовательности;
- шаг прогрессии;
- порядковый номер искомого члена последовательности.
Мы знаем значения первого ( ) и восьмого ( ) членов прогрессии.
Теперь мы можем воспользоваться этими данными, чтобы определить шаг прогрессии.
Подставим значения и в формулу:
Решим это уравнение относительно :
Вычтем 5.2 с обеих сторон уравнения:
Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить :
Таким образом, мы нашли, что шаг прогрессии ( ) равен 1.6.
Теперь мы можем использовать найденное значение для определения, соответствует ли число 20.3 элементу арифметической прогрессии. Подставим известные значения в формулу:
Теперь решим это уравнение для :
Сократим значения с обеих сторон:
Теперь разделим обе стороны на 1.6, чтобы выразить :
Поскольку - порядковый номер члена последовательности, который должен быть целым числом, мы можем заключить, что число 20.3 не соответствует ни одному элементу арифметической прогрессии с заданными значениями.
Шаг прогрессии (
Где:
Мы знаем значения первого (
Теперь мы можем воспользоваться этими данными, чтобы определить шаг прогрессии.
Подставим значения
Решим это уравнение относительно
Вычтем 5.2 с обеих сторон уравнения:
Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить
Таким образом, мы нашли, что шаг прогрессии (
Теперь мы можем использовать найденное значение
Теперь решим это уравнение для
Сократим значения с обеих сторон:
Теперь разделим обе стороны на 1.6, чтобы выразить
Поскольку
Знаешь ответ?