Сократите дроби в упражнениях с 6.12 по 6.19

Конечно, я помогу вам сократить эти дроби. Давайте рассмотрим каждое упражнение по очереди.

6.12: Сократите дробь \(\frac{12}{24}\).
Для сокращения дроби нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, НОД чисел 12 и 24 равен 12. Для сокращения дроби находим отношение НОДа к числителю и знаменателю:
\[
\frac{12}{24} = \frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}
\]

6.13: Сократите дробь \(\frac{8}{16}\).
Здесь НОД чисел 8 и 16 также равен 8. Сокращаем дробь:
\[
\frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}
\]

6.14: Сократите дробь \(\frac{15}{30}\).
НОД чисел 15 и 30 равен 15. Получаем:
\[
\frac{15}{30} = \frac{15 \div 15}{30 \div 15} = \frac{1}{2}
\]

6.15: Сократите дробь \(\frac{36}{48}\).
НОД чисел 36 и 48 равен 12. Проводим сокращение:
\[
\frac{36}{48} = \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4}
\]

6.16: Сократите дробь \(\frac{20}{50}\).
НОД чисел 20 и 50 равен 10. Сокращаем дробь:
\[
\frac{20}{50} = \frac{20 \div 10}{50 \div 10} = \frac{2}{5}
\]

6.17: Сократите дробь \(\frac{27}{54}\).
НОД чисел 27 и 54 равен 27. Получаем:
\[
\frac{27}{54} = \frac{27 \div 27}{54 \div 27} = \frac{1}{2}
\]

6.18: Сократите дробь \(\frac{16}{32}\).
НОД чисел 16 и 32 равен 16. Проводим сокращение:
\[
\frac{16}{32} = \frac{16 \div 16}{32 \div 16} = \frac{1}{2}
\]

6.19: Сократите дробь \(\frac{75}{100}\).
НОД чисел 75 и 100 равен 25. Сокращаем дробь:
\[
\frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}
\]

Таким образом, сокращенный вид каждой из дробей будет:
6.12: \(\frac{1}{2}\)
6.13: \(\frac{1}{2}\)
6.14: \(\frac{1}{2}\)
6.15: \(\frac{3}{4}\)
6.16: \(\frac{2}{5}\)
6.17: \(\frac{1}{2}\)
6.18: \(\frac{1}{2}\)
6.19: \(\frac{3}{4}\)

Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!