Сначала пружина была растянута на расстояние х, а затем она была дополнительно растянута на такое же расстояние. Как соотносятся значения работ a1 и a2, выполненных при первом и втором растяжениях? 1. a2 = a1 2. a2 = a1/2 3. a2 = 2a1 4. a2 = 3a1 5. a2 = 4a1
Юпитер
Чтобы найти соотношение между работой \(a_1\), выполненной при первом растяжении, и работой \(a_2\), выполненной при втором растяжении, рассмотрим силу, действующую на пружину в каждом случае.
Первоначально, когда пружина растягивается на расстояние \(x\), количество работы \(a_1\) можно выразить с помощью закона Гука:
\[a_1 = \frac{1}{2} k x^2,\]
где \(k\) - коэффициент жесткости пружины.
Затем, когда пружина растягивается на другое расстояние \(x\), которое такое же, что и первоначальное растяжение, мы можем выразить вторую работу \(a_2\) аналогичным образом:
\[a_2 = \frac{1}{2} k (2x)^2.\]
Раскрывая скобки, получаем:
\[a_2 = \frac{1}{2} k \cdot 4x^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} k x^2 = 2a_1.\]
Таким образом, мы получаем, что \(a_2 = 2a_1\).
Ответ: 3. \(a_2 = 2a_1\)
Первоначально, когда пружина растягивается на расстояние \(x\), количество работы \(a_1\) можно выразить с помощью закона Гука:
\[a_1 = \frac{1}{2} k x^2,\]
где \(k\) - коэффициент жесткости пружины.
Затем, когда пружина растягивается на другое расстояние \(x\), которое такое же, что и первоначальное растяжение, мы можем выразить вторую работу \(a_2\) аналогичным образом:
\[a_2 = \frac{1}{2} k (2x)^2.\]
Раскрывая скобки, получаем:
\[a_2 = \frac{1}{2} k \cdot 4x^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} k x^2 = 2a_1.\]
Таким образом, мы получаем, что \(a_2 = 2a_1\).
Ответ: 3. \(a_2 = 2a_1\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
