Если модуль силы взаимодействия двух одинаковых точечных электрических зарядов равен 8 мкн, то каков будет модуль силы

Для начала, предлагаю вспомнить формулу для силы взаимодействия двух точечных зарядов. Согласно закону Кулона, сила \( F \) взаимодействия двух точечных зарядов пропорциональна произведению величин зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, которая равна приближенно \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

В нашем случае имеется две точечных зарядов одинаковой величины \( q \), между которыми действует сила \( F_1 \) с модулем 8 мкН (микроньютон). Задача состоит в определении модуля силы \( F_2 \), действующей между двумя другими точечными зарядами, которые расположены на том же расстоянии.

Поскольку величина каждого заряда во втором случае в два раза больше, чем в первом случае, то обозначим величину зарядов во втором случае как \( 2q \). Расстояние между зарядами такое же, поэтому оно остается равным \( r \).

Теперь можем перейти к решению задачи. Подставим известные значения в формулу силы и рассчитаем \( F_2 \):

\[ F_1 = \frac{{k \cdot |q \cdot q|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot q^{2}}}{{r^2}} = 8 \, \text{мкН} \]
\[ F_2 = \frac{{k \cdot |2q \cdot 2q|}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot (2q)^{2}}}{{r^2}} = \frac{{k \cdot 4q^{2}}}{{r^2}} = 4 \cdot \frac{{k \cdot q^{2}}}{{r^2}} = 4 \cdot F_1 = 4 \cdot 8 \, \text{мкН} = 32 \, \text{мкН} \]

Таким образом, модуль силы взаимодействия между другими точечными зарядами, расположенными на том же расстоянии, будет равен 32 мкН.