Сможете доказать, что длина отрезков bb1 и qq1 одинакова, если треугольники

Question

Геометрия: Сможете доказать, что длина отрезков bb1 и qq1 одинакова, если треугольники abc и pqr равны, и ab = pq, bc = qr, ac = pr, а также b1 - середина стороны ac и q1 - середина стороны

Светлячок_В_Ночи · Accepted Answer

ab в треугольнике abc и pq в треугольнике pqr равны, поэтому мы можем записать, что

ab = pq (1)

Также, bc в треугольнике abc и qr в треугольнике pqr равны, поэтому

bc = qr (2)

Наконец, ac в треугольнике abc и pr в треугольнике pqr равны, поэтому

ac = pr (3)

Теперь давайте рассмотрим отрезки bb1 и qq1. Мы знаем, что b1 - середина стороны ac, а q1 - середина стороны pr. Поскольку ac и pr равны (по условию (3)), и b1 и q1 - середины соответствующих сторон, то отрезки bb1 и qq1 равны. Это следует из свойства середины отрезка, которое гласит, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, равен половине этой противоположной сторонки (seg A + seg B) / 2 = seg AM.

Итак, мы доказали, что длина отрезков bb1 и qq1 одинакова, используя равенство треугольников abc и pqr, и равенство соответствующих сторон ab = pq, bc = qr и ac = pr.

Сможете доказать, что длина отрезков bb1 и qq1 одинакова, если треугольники abc и pqr равны, и ab = pq, bc = qr

Светлячок_В_Ночи

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!