Скорость движения автомобиля в 18 км/ч развивает мощность двигателя в 1 кВт. Учитывая, что модуль силы сопротивления

Данная задача связана с взаимосвязью скорости движения автомобиля и мощности его двигателя. Для решения задачи нам необходимо использовать информацию о том, что модуль силы сопротивления движению пропорционален квадрату скорости.

Итак, начнем с того, что дано: скорость движения автомобиля в 18 км/ч развивает мощность двигателя в 1 кВт.

Для решения задачи воспользуемся формулой, которая связывает мощность двигателя и силу сопротивления движению:

\[P = F \cdot V\]

Где P - мощность двигателя, F - сила сопротивления движению, V - скорость движения автомобиля.

Мы знаем, что мощность двигателя при скорости 18 км/ч равна 1 кВт. Подставим эти значения в формулу:

\[1 \, \text{кВт} = F \cdot 18 \, \text{км/ч}\]

Теперь нам нужно узнать, какая будет скорость движения автомобиля, когда скорость увеличится до 36 км/ч.

Для этого нам нужно найти силу сопротивления движению при этой скорости. Используем пропорциональность модуля силы сопротивления движению и квадрата скорости:

\[\frac{F_1}{F_2} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^2\]

Где F₁ и F₂ соответствуют силе сопротивления при разных скоростях, а V₁ и V₂ - соответствующие скорости.

Подставим известные значения:

\[\frac{F_1}{F_2} = \left(\frac{18 \, \text{км/ч}}{36 \, \text{км/ч}}\right)^2\]

Вычислим это выражение:

\[\frac{F_1}{F_2} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]

Таким образом, сила сопротивления движению при скорости 36 км/ч будет всего одной четвертью от силы сопротивления при скорости 18 км/ч.

Теперь мы можем найти мощность двигателя при скорости 36 км/ч, используя формулу, представленную выше:

\[P = F \cdot V\]

\[P = \frac{F_1}{4} \cdot 36 \, \text{км/ч}\]

Распространяем деление на 4 и получаем:

\[P = \frac{1}{4} \cdot 36 \, \text{км/ч} = 9 \, \text{кВт}\]

Таким образом, скорость движения автомобиля при скорости 36 км/ч будет развивать мощность двигателя в 9 кВт.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение данной задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.