Каков вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, если площадь малого поршня равна 108 см2, а площадь

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое жидкостью, распространяется во всех направлениях одинаково и равно давлению на границе сосуда".

Давайте сначала определим, какое давление создает жидкость на поршни. Мы знаем, что площадь малого поршня равна 108 см², а площадь большого поршня равна 540 см². Давление умноженное на площадь равно силе, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2\),

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления на малом и большом поршнях соответственно, \(A_1\) и \(A_2\) - площади малого и большого поршней соответственно.

Мы также знаем, что вес шара составляет 143 Н. Это означает, что сила, действующая внизу, равна 143 Н. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(P_2 \cdot A_2 + F = P_1 \cdot A_1\),

где \(F\) - сила, равная весу шара.

Поскольку система находится в равновесии, сумма всех сил, действующих на нее, должна быть равна нулю. Поэтому сумма давлений на поршни и сила, равная весу шара, должны быть равны нулю:

\(P_2 \cdot A_2 + F - P_1 \cdot A_1 = 0\).

Теперь мы можем решить это уравнение. Подставим известные значения:

\(P_2 \cdot 540 + 143 - P_1 \cdot 108 = 0\).

Давление на малом поршне \(P_1\) пока неизвестно, поэтому выразим его через \(P_2\):

\(P_1 = \frac{540 \cdot P_2 + 143}{108}\).

Теперь подставим это значение обратно в уравнение и решим его:

\(\frac{(540 \cdot P_2 + 143) \cdot 540}{108} + 143 - P_2 \cdot 540 = 0\).

Решив это уравнение численно, найдем значение \(P_2 \approx 588\).

Поскольку нам нужно найти вес груза на большом поршне \(F_2\), который связан с площадью большего поршня \(A_2\) по формуле \(F_2 = P_2 \cdot A_2\), мы можем подставить известные значения:

\(F_2 = 588 \cdot 540 = 317520\).

Таким образом, вес груза находящегося на поршне с большей площадью равен примерно 317520 Н. Ответ округляем до целого числа, следовательно, вес груза равен 317520 Н.