Какое сопротивление подводящих проводов R2 и какое напряжение на них U2, если источник тока имеет ЭДС 1,25 В и внутренним сопротивлением 0,4 Ом, а лампа работает при напряжении U1 = 1 В и имеет сопротивление R1 = 10 Ом? Ответ дайте в вольтах с точностью до сотых.
Изумруд
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
1. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R), т.е. I = U / R.
2. Закон Кирхгофа утверждает, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна ЭДС источника напряжения в этом контуре.
Давайте применим эти законы к данной задаче:
Сначала найдем падение напряжения на источнике тока (U1):
U1 = ЭДС - падение напряжения на внутреннем сопротивлении
U1 = 1.25 В - 0.4 Ом * I.
Так как лампа работает при напряжении U1 = 1 В, подставим данное значение в уравнение:
1 В = 1.25 В - 0.4 Ом * I.
Теперь найдем сопротивление лампы (R1) с помощью закона Ома:
R1 = U1 / I.
Подставим значение U1 из предыдущего уравнения:
R1 = (1.25 В - 0.4 Ом * I) / I.
Теперь, чтобы найти общее сопротивление R2 подводящих проводов, мы используем закон Кирхгофа:
1.25 В = U2 + R2 * I.
Теперь, чтобы найти значение R2, нам нужно выразить его из уравнения:
R2 = (1.25 В - U2) / I.
Так как значение R2 требуется нам вольтах, мы округлим его до сотых.
Используя найденные значения, сопротивление подводящих проводов R2 составляет \((1.25 - 1) / I = 0.25 / I\) Ом, где I - сила тока в цепи. Найдем I, подставив значение R1:
\(I = (1.25 В - 0.4 Ом * I) / 10 Ом\).
Решим это уравнение:
\(10 Ом * I = 1.25 В - 0.4 Ом * I\).
Перегруппируем уравнение:
\(10 Ом * I + 0.4 Ом * I = 1.25 В\).
Упростим:
\(10.4 Ом * I = 1.25 В\).
Разделим оба значения на коэффициент перед I:
\(I = 1.25 В / 10.4 Ом^{-1}\).
Вычисляем:
\(I \approx 0.1201923076923077 A\).
Теперь, подставим значение I в уравнение для R2:
\(R2 \approx 0.25 Ом / 0.1201923076923077 A \approx 2.078125 В\).
Таким образом, сопротивление подводящих проводов R2 составляет около 2,08 Ом, а напряжение на них U2 составляет около 2,08 В (с точностью до сотых).
1. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи равна отношению напряжения (U) к сопротивлению (R), т.е. I = U / R.
2. Закон Кирхгофа утверждает, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна ЭДС источника напряжения в этом контуре.
Давайте применим эти законы к данной задаче:
Сначала найдем падение напряжения на источнике тока (U1):
U1 = ЭДС - падение напряжения на внутреннем сопротивлении
U1 = 1.25 В - 0.4 Ом * I.
Так как лампа работает при напряжении U1 = 1 В, подставим данное значение в уравнение:
1 В = 1.25 В - 0.4 Ом * I.
Теперь найдем сопротивление лампы (R1) с помощью закона Ома:
R1 = U1 / I.
Подставим значение U1 из предыдущего уравнения:
R1 = (1.25 В - 0.4 Ом * I) / I.
Теперь, чтобы найти общее сопротивление R2 подводящих проводов, мы используем закон Кирхгофа:
1.25 В = U2 + R2 * I.
Теперь, чтобы найти значение R2, нам нужно выразить его из уравнения:
R2 = (1.25 В - U2) / I.
Так как значение R2 требуется нам вольтах, мы округлим его до сотых.
Используя найденные значения, сопротивление подводящих проводов R2 составляет \((1.25 - 1) / I = 0.25 / I\) Ом, где I - сила тока в цепи. Найдем I, подставив значение R1:
\(I = (1.25 В - 0.4 Ом * I) / 10 Ом\).
Решим это уравнение:
\(10 Ом * I = 1.25 В - 0.4 Ом * I\).
Перегруппируем уравнение:
\(10 Ом * I + 0.4 Ом * I = 1.25 В\).
Упростим:
\(10.4 Ом * I = 1.25 В\).
Разделим оба значения на коэффициент перед I:
\(I = 1.25 В / 10.4 Ом^{-1}\).
Вычисляем:
\(I \approx 0.1201923076923077 A\).
Теперь, подставим значение I в уравнение для R2:
\(R2 \approx 0.25 Ом / 0.1201923076923077 A \approx 2.078125 В\).
Таким образом, сопротивление подводящих проводов R2 составляет около 2,08 Ом, а напряжение на них U2 составляет около 2,08 В (с точностью до сотых).
Знаешь ответ?