Скорость автобуса и грузовой машины, которая на 19 км/ч выше скорости автобуса

Question

Математика: Скорость автобуса и грузовой машины, которая на 19 км/ч выше скорости автобуса, были измерены при их одновременном выезде из двух городов, расстояние между которыми составляет 471 км. Каковы скорости

Yuzhanka · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая имеет вид:

р а с с т о я н и е = с к о р о с т ь \times в р е м я

Давайте обозначим скорость автобуса через

V_{1}

и скорость грузовой машины через

V_{2}

. Также у нас есть следующая информация:

\begin{aligned} р а с с т о я н и е & = 471 км \\ в р е м я & = 3 ч \\ V_{2} & = V_{1} + 19 км/ч \end{aligned}

Нам нужно найти значения переменных

V_{1}

и

V_{2}

.

В начале пути оба транспортных средства находятся на расстоянии 471 км друг от друга. Через 3 часа они встретились. За это время автобус проехал расстояние, равное его скорости умноженной на время, то есть

V_{1} \times 3

. Грузовая машина за это же время проехала расстояние, равное ее скорости умноженной на время, то есть

V_{2} \times 3

.

Так как они встретились, то расстояние, пройденное автобусом, и расстояние, пройденное грузовой машиной, в сумме должны быть равны расстоянию между городами:

V_{1} \times 3 + V_{2} \times 3 = 471

Теперь подставим

V_{2} = V_{1} + 19

в это уравнение:

V_{1} \times 3 + (V_{1} + 19) \times 3 = 471

Раскроем скобки:

3 V_{1} + 3 (V_{1} + 19) = 471

Распределение:

3 V_{1} + 3 V_{1} + 57 = 471

Сложим все члены:

6 V_{1} + 57 = 471

Вычтем 57 из обеих частей уравнения:

6 V_{1} = 471 - 57

6 V_{1} = 414

Разделим обе части на 6:

V_{1} = 69

Теперь, когда мы знаем значение

V_{1}

, можем найти

V_{2}

:

V_{2} = V_{1} + 19 = 69 + 19 = 88

Таким образом, скорость автобуса равна 69 км/ч, а скорость грузовой машины равна 88 км/ч.

Скорость автобуса и грузовой машины, которая на 19 км/ч выше скорости автобуса, были измерены при их одновременном

Yuzhanka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!