Сконструированы две окружности, одна из которых имеет длину 62,8 см, чтобы создать выкройку юбки «солнце» для девочки

Для решения этой задачи нужно найти площадь одной окружности, а затем умножить эту площадь на два. Затем нужно вычислить окружность с длиной, равной длине юбки и найти ее площадь. Если площадь окружностей больше, чем площадь юбки, то достаточно материала для проекта будет.

1. Вычислим площадь одной окружности.
Для этого воспользуемся формулой площади окружности:
\[S = \pi r^2\]
где \(S\) - площадь окружности, \(\pi\) - математическая константа (примерно равна 3.14), \(r\) - радиус окружности.

У нас дана длина окружности, поэтому для нахождения радиуса можно использовать формулу:
\[r = \frac{L}{2\pi}\]
где \(L\) - длина окружности.

Подставим значения в формулу:
\[r = \frac{62.8}{2\pi} \approx 9.99 \, \text{см}\]

Теперь найдем площадь одной окружности:
\[S_1 = \pi r^2 \approx 3.14 \cdot (9.99)^2 \approx 313.69 \, \text{см}^2\]

2. Теперь умножим площадь одной окружности на два, чтобы найти общую площадь двух окружностей:
\[S_{\text{общ}} = 2 \cdot S_1 \approx 2 \cdot 313.69 \approx 627.38 \, \text{см}^2\]

3. Теперь найдем площадь юбки.
У нас дана длина юбки равная 60 см. Ширина юбки будет равна радиусу окружности, то есть:
\[r = \frac{60}{2\pi} \approx 9.55 \, \text{см}\]

Теперь найдем площадь юбки:
\[S_{\text{юбки}} = \pi r^2 \approx 3.14 \cdot (9.55)^2 \approx 286.29 \, \text{см}^2\]

4. Проверим, достаточно ли материала для проекта.
Поскольку \(S_{\text{общ}}\) больше, чем \(S_{\text{юбки}}\), значит достаточно материала для проекта будет.

5. Теперь найдем длину ленты, которую необходимо приобрести.
Длина ленты будет равна по периметру окружности, равной длине юбки. Для этого воспользуемся формулой:
\[L_{\text{ленты}} = 2\pi r_{\text{юбки}}\]
где \(L_{\text{ленты}}\) - длина ленты, \(r_{\text{юбки}}\) - радиус окружности, равный длине юбки.

Подставим значения в формулу:
\[L_{\text{ленты}} = 2\pi \cdot 9.55 \approx 59.93 \, \text{см}\]

Таким образом, необходимо приобрести около 59.93 см ленты, чтобы пришить ее к нижнему краю юбки.