Если отношение площадей двух подобных треугольников равно 25 и сходственная сторона меньшего треугольника равна 20, то какова сторона большего треугольника?
Светлый_Ангел
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Обозначим сторону большего треугольника через \(x\). Тогда соотношение между сторонами будет следующим:
\(\frac{x}{20} = \sqrt{25}\)
Мы знаем, что отношение площадей равно 25, а так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его сторон, то:
\(\frac{S_{\text{большего}}}{S_{\text{меньшего}}} = \left(\frac{x}{20}\right)^2 = 25\)
Решим этот квадратный корень, чтобы найти значение \(x\):
\(\frac{x}{20} = 5\)
Умножим обе части уравнения на 20:
\(x = 20 \cdot 5\)
Выполнив вычисления, мы получаем:
\(x = 100\)
Таким образом, сторона большего треугольника равна 100.
\(\frac{x}{20} = \sqrt{25}\)
Мы знаем, что отношение площадей равно 25, а так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его сторон, то:
\(\frac{S_{\text{большего}}}{S_{\text{меньшего}}} = \left(\frac{x}{20}\right)^2 = 25\)
Решим этот квадратный корень, чтобы найти значение \(x\):
\(\frac{x}{20} = 5\)
Умножим обе части уравнения на 20:
\(x = 20 \cdot 5\)
Выполнив вычисления, мы получаем:
\(x = 100\)
Таким образом, сторона большего треугольника равна 100.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
