Сколько жара было передано от нагревателя в двигатель тепловой машины, если температура нагревателя составляет

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. По этому закону, работа, произведенная рабочим телом, равна изменению энергии нагревателя плюс изменению энергии холодильника.

Формула для работы \(W\):
\[W = Q_{\text{нагр}} + Q_{\text{хол}}\]

где \(Q_{\text{нагр}}\) - изменение энергии нагревателя, \(Q_{\text{хол}}\) - изменение энергии холодильника.

Работа \(W\) может быть найдена по формуле:
\[W = Q_{\text{нагр}} - Q_{\text{хол}}\]

Так как мы знаем, что работа была произведена, получим:
\[W = Q_{\text{нагр}} - Q_{\text{хол}} = 1000 \, \text{Дж}\]

Теперь нам нужно выразить изменение энергии нагревателя и холодильника через тепло, переданное ими.

Изменение энергии нагревателя \(Q_{\text{нагр}}\) определяется как:
\[Q_{\text{нагр}} = М \cdot c \cdot (T_{\text{нагр}} - T_{\text{окр}})\]

где \(М\) - масса рабочего тела, \(c\) - удельная теплоемкость рабочего тела, \(T_{\text{нагр}}\) - начальная температура нагревателя, \(T_{\text{окр}}\) - окружающая температура.

Изменение энергии холодильника \(Q_{\text{хол}}\) определяется аналогично:
\[Q_{\text{хол}} = М \cdot c \cdot (T_{\text{окр}} - T_{\text{хол}})\]

Теперь подставим известные значения. Учитывая, что \(T_{\text{нагр}} = 400 \, \text{К}\), \(T_{\text{окр}} = 300 \, \text{К}\), \(T_{\text{хол}} = 300 \, \text{К}\), получаем:
\[W = Q_{\text{нагр}} - Q_{\text{хол}} = М \cdot c \cdot (T_{\text{нагр}} - T_{\text{окр}}) - М \cdot c \cdot (T_{\text{окр}} - T_{\text{хол}})\]

Очевидно, что \(М\) и \(c\) сокращаются в обоих слагаемых, поэтому можем написать упрощенное выражение:
\[W = (T_{\text{нагр}} - T_{\text{окр}}) - (T_{\text{окр}} - T_{\text{хол}})\]

Теперь подставим числовые значения и найдем ответ:
\[W = (400 \, \text{К} - 300 \, \text{К}) - (300 \, \text{К} - 300 \, \text{К}) = 100 \, \text{К}\]

Таким образом, было передано от нагревателя в двигатель тепловой машины 100 Дж теплоты.