Яка найменша швидкість, при якій електрон може покинути поверхню срібла?

Для того чтобы определить минимальную скорость, при которой электрон может покинуть поверхность серебра, нам необходимо использовать понятие работы выхода электронов из металла.

Работа выхода ($W$) - это минимальная энергия, которую необходимо передать электрону, чтобы он смог покинуть поверхность металла. Когда электрон покидает металл, он получает энергию Кинекетическую ($E_k$). Таким образом, работа выхода ($W$) можно представить как кинетическую энергию ($E_k$), которую получит электрон:

$$W=E_k$$

Для электрона кинетическая энергия может быть выражена через его массу ($m$) и скорость ($v$):

$$E_k={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2$$

Теперь мы можем найти минимальную скорость ($v_{min}$), при которой электрон может покинуть поверхность серебра, зная значение работы выхода ($W$):

$${\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}_{min}^2=W$$

Для серебра значение работы выхода ($W$) составляет около $4.7\times {10}^{-19}$ Дж.

Так как у нас нет конкретных значений массы электрона ($m$), мы не сможем точно определить значение минимальной скорости ($v_{min}$). Это связано с тем, что масса электрона может различаться в зависимости от контекста. Однако, мы можем оценить минимальную скорость, используя "наихудший" случай, когда масса равна массе покоя электрона ($m\approx 9.11\times {10}^{-31}$ кг).

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

$${\displaystyle \frac{1}{2}}\times 9.11\times {10}^{-31}\times v_{min}^2=4.7\times {10}^{-19}$$

Выражая $v_{min}$ из этого уравнения, получаем:

$$v_{min}=\sqrt{{\displaystyle \frac{2\times 4.7\times {10}^{-19}}{9.11\times {10}^{-31}}}}$$

Вычисляя это числовое выражение, получаем, что минимальная скорость ($v_{min}$) составляет примерно $4.20\times {10}^6$ м/с.

Таким образом, минимальная скорость, при которой электрон может покинуть поверхность серебра, составляет приблизительно $4.20\times {10}^6$ м/с.