1. На изображении показана зависимость скорости материальной точки от времени во время её движения прямолинейно. Каково

Для решения этой задачи нам понадобится график зависимости скорости от времени. По заданному графику, мы видим, что скорость точки изменяется прямолинейно со временем.

Для определения расстояния, которое точка пройдет за первые 6 секунд движения, нам нужно найти площадь под графиком скорости от времени в интервале от 0 до 6 секунд. Так как график является прямой линией, то его площадь под графиком можно посчитать как площадь прямоугольника со сторонами равными продолжительности времени и соответствующей скорости.

Для нахождения модуля ускорения точки в момент времени, нам понадобится знать, что ускорение определяется как изменение скорости точки в единицу времени. Если мы рассмотрим касательную к графику скорости в момент времени, то угол наклона этой касательной будет соответствовать изменению скорости за единицу времени. Таким образом, модуль ускорения точки в данном случае будет равен модулю наклона касательной к графику скорости в заданный момент времени.

Чтобы получить более точный ответ на вопрос, нужно обратиться к изображению графика скорости и использовать данные на нем: значения скорости и времени. Мне не дано изображение, поэтому я не могу дать конкретный числовой ответ на вопросы. Однако, я могу объяснить, как найти ответы, если у вас есть нужные данные.

Например, если на изображении графика скорости от времени скорость точки изменяется прямолинейно со временем и ее начальная скорость равна \(v_0\) (при времени \(t = 0\)), а ускорение равно \(a\), то мы можем найти расстояние, пройденное точкой за первые 6 секунд движения, используя формулу для равноускоренного движения:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где \(s\) - расстояние, \(t\) - время, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение.

Чтобы найти модуль ускорения точки в момент времени \(t\), мы можем использовать производную скорости по времени:

\[a = \frac{{dv}}{{dt}}\]

В данном случае, если у нас задан график скорости от времени, мы можем использовать наклон касательной к графику в данной точке чтобы найти модуль ускорения.

Пожалуйста, уточните данные, имеющиеся на графике скорости точки от времени, чтобы я могу предоставить вам более конкретные ответы.