Сколько зелёных хамелеонов могло быть после того, как ровно половина красных хамелеонов ответили, что у них соседи

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово:

1. Предположим, что у нас есть общее количество хамелеонов. Назовем это количество Х. Будем искать, сколько зеленых хамелеонов может быть после того, как половина красных хамелеонов ответят, что у них соседи одного цвета.

2. Половина от общего количества красных хамелеонов, которые ответили, что у них соседи одного цвета, будет равно \( \frac{X}{2} \).

3. Теперь вспомним, что только половина красных хамелеонов ответила таким образом. Следовательно, у нас были и другие хамелеоны, которые не сказали, что у них соседи одного цвета.

4. Мы знаем, что зеленых хамелеонов может быть только столько, сколько хамелеонов не сказали, что у них соседи одного цвета. Назовем это количество З.

5. Теперь у нас есть две группы хамелеонов: красные (которые сказали, что у них соседи одного цвета) и зеленые (которые не сказали такого). Сумма этих двух групп составляет общее количество хамелеонов: \( X + Z \).

6. Мы знаем, что количество красных хамелеонов равно половине общего количества. То есть, \( \frac{X + Z}{2} \) является количеством красных хамелеонов.

7. Но мы также знаем, что половина красных хамелеонов (или \( \frac{X}{2} \)) ответили, что у них соседи одного цвета. То есть, \( \frac{X}{2} \) равно количеству красных хамелеонов, которые сказали такое.

8. Из этого следует, что \( \frac{X}{2} = \frac{X + Z}{2} \).

Теперь, чтобы найти количество зеленых хамелеонов, можно решить эту уравнение:

\[
\frac{X}{2} = \frac{X + Z}{2}
\]

Домножим оба выражения на 2:

\[
X = X + Z
\]

Вычтем X из обоих выражений:

\[
0 = Z
\]

Из этого уравнения следует, что количество зеленых хамелеонов, \( Z \), равно 0.

Таким образом, после того, как ровно половина красных хамелеонов ответили, что у них соседи одного цвета, не может быть ни одного зеленого хамелеона.