Сколько ящиков ягод приготовил Дядя Валех для продажи, если он собрал 48 кг белого винограда и 80 кг черного, и каждый

Чтобы найти количество ящиков ягод, которые приготовил Дядя Валех, нужно разделить общий вес ягод на вместимость одного ящика. У нас есть два вида ягод - белый виноград и черный виноград, и мы знаем, что общий вес белого винограда составляет 48 кг, а черного - 80 кг.

Предположим, что каждый ящик вмещает \(x\) кг ягод. Чтобы найти значение \(x\), нужно разделить общий вес ягод на вместимость одного ящика.

Общий вес ягод: \(48 + 80 = 128\) кг

Теперь разделим общий вес ягод на вместимость одного ящика:

\[x = \frac{{\text{{Общий вес ягод}}}}{{\text{{Вместимость одного ящика}}}} = \frac{{128}}{{x}}\]

Теперь мы можем решить эту уравнение, чтобы найти значение \(x\). Для этого умножим оба выражения на \(x\):

\[x^2 = 128\]

Затем извлечём квадратный корень из обеих сторон:

\[x = \sqrt{128}\]

Можно упростить это выражение, найдя квадратный корень из 128. Мы можем представить 128 как произведение 64 и 2. Таким образом, корень из 128 равен корню из 64, умноженному на корень из 2:

\[x = \sqrt{64 \cdot 2} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot \sqrt{2}\]

Итак, каждый ящик вмещает \(8 \cdot \sqrt{2}\) кг ягод. Чтобы найти количество ящиков ягод, нужно разделить общий вес ягод на вместимость одного ящика:

\[\text{{Количество ящиков}} = \frac{{\text{{Общий вес ягод}}}}{{\text{{Вместимость одного ящика}}}} = \frac{{128}}{{8 \cdot \sqrt{2}}}\]

Можно упростить это выражение, разделив и числитель, и знаменатель на значение \(8 \cdot \sqrt{2}\):

\[\text{{Количество ящиков}} = \frac{{(128)}}{{(8 \cdot \sqrt{2})}} = \frac{{128}}{{8}} \cdot \frac{{1}}{{\sqrt{2}}} = 16 \cdot \frac{{1}}{{\sqrt{2}}}\]

Теперь давайте упростим эту дробь. Чтобы убрать знаменатель в знаке корня, мы можем умножить и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{2}\):

\[\text{{Количество ящиков}} = 16 \cdot \frac{{1}}{{\sqrt{2}}} \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}} = 16 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{2}} = 16 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}} = 16\]

Таким образом, Дядя Валех приготовил 16 ящиков ягод для продажи.