Сколько ягод использовали для приготовления компота из яблок, слив и малины, если соотношение ягод составляет 1

Давайте решим данную задачу постепенно.

1. Сначала посчитаем общее соотношение ягод в компоте. Из условия задачи известно, что соотношение ягод составляет 1 : 2 : 3. Общее количество частей в соотношении равно 1 + 2 + 3 = 6 частей.

2. Теперь посчитаем, сколько ягод нужно для приготовления 1 части компотной смеси. Для этого разделим объем ягод на общее количество частей в соотношении. В нашем случае, каждая часть будет составлять \(\frac{10}{6}\) трехлитровых банок.

3. Найдем количество ягод каждого вида. Используя соотношение ягод 1 : 2 : 3, умножим количество ягод в каждой части компотной смеси на соответствующий коэффициент.

4. Так как соотношение ягод к воде составляет 1 : 4, то общий объем воды будет в 4 раза больше, чем объем ягодной смеси.

Теперь приступим к подробному решению:

1. Общее количество ягод в компоте будет равно:
\[ \text{общее количество ягод} = \text{количество частей в соотношении} \times \text{количество ягод в одной части} = 6 \times \frac{10}{6} = 10 \text{ трехлитровых банок}. \]

2. Для каждого вида ягод посчитаем количество:
\begin{align*}
\text{количество яблок} &= \text{количество ягод в одной части} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \text{ трехлитровых банок}, \\
\text{количество слив} &= 2 \times \text{количество ягод в одной части} = 2 \times \frac{10}{6} = \frac{10}{3} \text{ трехлитровых банок}, \\
\text{количество малины} &= 3 \times \text{количество ягод в одной части} = 3 \times \frac{10}{6} = 5 \text{ трехлитровых банок}.
\end{align*}

3. Общий объем воды будет в 4 раза больше объема ягодной смеси. Поэтому количество воды будет равно 4 разам объему ягодной смеси:
\[ \text{количество воды} = 4 \times \text{количество ягодной смеси} = 4 \times 10 = 40 \text{ трехлитровых банок}. \]

Таким образом, для приготовления компота использовались:
- \(\frac{5}{3}\) трехлитровых банок яблок,
- \(\frac{10}{3}\) трехлитровых банок слив,
- 5 трехлитровых банок малины,
- 40 трехлитровых банок воды.